为什么angular不对对象应用方法？

Question

我定义了用于创建新产品的资源和表单。当用户填写表单并单击按钮时，它会调用控制器方法，然后调用资源方法来创建新产品。

这是我的实施：

<form>
    <input ng-model="product.title" />
    <input ng-model="product.desc" />
    <input ng-model="product.price" />
    <input type="submit" name="add" value="Add" ng-click="add(product)"/>
</form>

产品服务

function ProductService($resource) {
    return {
        // basic
        products: $resource('http://localhost/rest-api/products/:id', null, {
            create: {
                method: 'POST',
                isArray: false
            },
            read: {
                method: 'GET',
                isArray: false
            },
            update: {
                method: 'PUT',
                params: {
                    id: '@idProduct'
                },
                isArray: false
            },
            delete: {
                method: 'DELETE',
                isArray: false
            }
        })

    };
}

控制器方法

$scope.add = function (product) {
    function success(data) {
        alert("SUCCESS");
    }

    function error(e) {
        alert("ERROR");
    }

    product.$create().then(success, error);
}

但点击提交按钮后，会抛出以下错误：

Error: product.$save is not a function