最小和最大高度表达式树

Question

构造具有n个二进制运算的表达式树时，我可以期望最大和最小高度？如果有人有一个通用公式，我会非常感激，因为我找不到一个，而且我也无法在我使用过的例子中找到一个模式。

Answer 1

假设您有n个操作。当然，最大高度是n + 1，在第一级看到根操作，在最后一级看到值叶子，在所有其他级别看到操作节点和值叶。最小深度（如果你的操作总是“切断”中间的表达式）是ceil（log（2,2 * n + 1））。