Question

我有4个输入; （A，B，C，D）和3个输出; （X，Y，Z）。 1）当输入小于0111时，X为真。 2）当输入大于0111时，Y为真。 3）当输入为0111时，Z为真。

有人可以帮我解决X的布尔表达吗？我已经获得了Y和Z的表达式，如下所示：

Y = A
    _
Z = A . (B . C . D)

Answer 1

当Y或Z都不为真时X为真：

    _   _
X = Y + Z

或

    _____
X = Y . Z

可以简化其扩展，提示：

_   _   _
A + A = A

从第一原则开始，任何表达式都可以通过对具有真实结果的每一行的真实AND表达式进行OR运算从真值表中获得（然后在可能的情况下进行简化）;例如：

A B C   X
---------   _   _   _
0 0 0   1 = A . B . C
0 0 1   0
0 1 0   0
0 1 1   0
1 0 0   0
1 0 1   0
1 1 0   0
1 1 1   1 = A . B . C

     _   _   _
X = (A . B . C) + (A . B . C)

alternatively:
     _________
X = (A + B + C) + (A . B . C)

对于大型真值表，这可能变得很麻烦（这就是为什么我的例子只有三个变量），在这些情况下可以使用Karnaugh Map代替。

4个输入逻辑门的布尔表达式

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