我正在研究使用Julia的Poisson方程的Jacobi求解器。迭代地调用求解器,直到err
足够小(~1e-8),这通过我的nx = ny = 80
测试用例的函数需要大约25,000个循环。分析显示大部分时间都花在内部循环中(如预期的那样),但是内存分配似乎正在消失 - @time宏为了达到收敛而分配了38千兆字节,这似乎太过分了,因为我不喜欢我想我正在为每个循环创建新数组。
function jacobi(P::Array{Float64,2}, maxiter::Int64)
P_old = copy(P)
for j = 2:ny-1
# Main body loop
for i = 2:nx-1
@inbounds P[i,j] = ((P_old[i+1,j] + P_old[i-1,j])*dx2
+ (P_old[i,j+1] + P_old[i,j-1])*dy2)/denom-Rmod[i,j]
end
end
err = vecnorm(P::Array{Float64,2}-P_old::Array{Float64,2})/sqrt(nx+ny)
return (P, err)
end
我已经为1000个循环定时函数,从一个设置初始条件的函数包装器(methodwrap
)调用:
function methodwrap(solver, maxiter::Int64) # (solver fn name, max # of iterations)
P = copy(P0)
iter = 1
err = 1.0
maxerr = 1e-8
prog = Progress(maxiter,.2, "Solving using $solver method", 10) # Show progress bar
while (err > maxerr) && (iter < maxiter)
P, err = solver(P, maxiter)
next!(prog) # Iterates progress bar counter
iter += 1
end
println()
return (P, iter, err)
end
与我的意愿相反,内存分配看起来像循环次数一样,所以我做错了。看起来好像每个雅可比通道分配大约1.4 mb:
julia> @time methodwrap(jacobi,1000)
Solving using jacobi method 98%|##########| ETA: 0:00:00
elapsed time: 4.001988593 seconds (1386549012 bytes allocated, 26.45% gc time)
我尝试将内循环数组减少为向量子数组并使用@simd:
function jacobi2(P::Array{Float64,2}, maxiter::Int64)
P_old = copy(P)::Array{Float64,2}
for j = 2:ny-1
# Main body loop
Pojm = sub(P_old,:,j-1)
Poj = sub(P_old,:,j)
Pojp = sub(P_old,:,j+1)
Pj = sub(P,:,j)
Rmodj = sub(Rmod,:,j)
@simd for i = 2:nx-1
@inbounds Pj[i] = ((Poj[i+1] + Poj[i-1])*dx2
+ (Pojp[i] + Pojm[i])*dy2)/denom-Rmodj[i]
end
end
err = vecnorm(P::Array{Float64,2}-P_old::Array{Float64,2})/sqrt(nx+ny)
return (P, err)
end
然而,这似乎只会增加内存分配并降低速度,我收到@simd警告:
julia> @time methodwrap(jacobi2,1000);
Warning: could not attach metadata for @simd loop.
Solving using jacobi2 method: 100%|##########| ETA: 0:00:00
elapsed time: 4.947097666 seconds (1455818184 bytes allocated, 29.85% gc time)
这是我在朱莉娅的第一个项目,所以我可能犯了一个非常明显的错误,但我还没有找到解决方案。我已将全局变量定义为常量。我已经多次浏览了性能提示,我已经对文件进行了修改,我使用了TypeCheck来确保我的类型是一致的,而且一切看起来都非常犹豫了。我究竟做错了什么?如果你想检查一下,我已经在Gist上发布了我的full code。
答案 0 :(得分:4)
事实证明问题很微妙。我做了3次更改(见下文)。我确实使用@IainDunning建议--track-allocation = user指向可疑行。这两个问题都来自使用全局变量。
经过这些改变
julia> @time methodwrap(jacobi,1000)
elapsed time: 0.481986712 seconds (116650236 bytes allocated)
除了这两个变量之外,你有const到处,但是当非const和全局导致循环迭代器 i 不必要地分配时。
nx=80 # Number of mesh points in the x-direction
ny=80 # Number of mesh points in the y-direction
已更改为
const nx=80 # Number of mesh points in the x-direction
const ny=80 # Number of mesh points in the y-direction
const Rmod = dx2*dy2*R/(2*(dx2+dy2))
已更改为
const Rmod = convert(Array{Float64,2},dx2*dy2*R/(2*(dx2+dy2)))