Question

我正在尝试使用Microsoft Solver Foundation来优化二进制决策变量矩阵的问题。这是我的决策矩阵的格式：

X[i,j] = { { x11, x12, ..., x1n }, { x21, x22, ..., x2n }, ... { xm1, xm2, ..., xmn }, };

我还有一个参数向量，它依赖于Xij矩阵（向量的每个元素是Xij的一列的总和：

Y[i] = { Sum(x11, x21, ..., xm1), Sum(x12, x22, ..., xm2), ..., Sum(x1n, x2n, ..., xmn) }

我知道我应该使用索引的Decision对象，但是我很难做到这一点。有谁可以帮助我。我知道有两种方法可以将决策编入索引：

Decision Xij = new Decision(Domain.Any, "x", Some Set, Some other set);

还有那里：

`Decision[,] = new Decsion [i, j];`

有什么区别？

Answer 1

我为Xij创建了2D数组，如下所示：

static Decision[,] XijMatrix()
    {
        Decision[,] d = new Decision[int rows, int cols];
        for (int row = 0; row < rows; row++)
            for (int col = 0; col < cols; col++)
                d[row, col] = new Decision(Domain.Boolean, "X" + row + col);

        return d;
    }

和Yj的另一个数组：

static Decision[,] YjMatrix()
    {
        Decision[,] d = new Decision[1, int cols];
        for (int col = 0; col < cols; col++)
            d[0, col] = new Decision(Domain.Boolean, "Y" + col);
        return d;
    }

并将这两个矩阵绑定在一起，我为moedl添加了一个约束：

for (int i = 0; i < Yj.GetLength(1); i++)
     {
        model.AddConstraint("C" + i, Yj[0, i] == matColSum(Xij, i));
     }

和matColSum用于添加列（i）的元素：

static Term matColSum(Decision[,] Xij, int i)
    {
        Term r = Xij[0, i];
        for (int row = 1; row < Xij.GetLength(0); row++)
        {
            r += Xij[row, i];
        }
        return r;
    }

现在这会创建一个Xij矩阵，每个列中只有一个真值（1）;就像matColSum将Xij和Yj元素视为整数一样！我究竟做错了什么？我不明白。

Answer 2

是的，您可以使用C#数组来定义非标量 Decision 变量，也可以使用索引 Decision 对象，如{{3}中所述}。

可能有更好的方法，但我会为参数向量Sum中的每个元素定义一个Y[i]约束。参数向量或其元素可以定义为 Decision 变量，或者您可以将它们声明为 Term 对象，这可能更有效。

请注意解决方案基础上的 Microsoft 似乎是Nathan Brixius' blog。因此，寻找其他求解器可能是有意义的。我个人最喜欢的是no longer be working，但这肯定取决于要解决的问题类型。有些人更喜欢MiniZinc。

Microsoft Solver Foundation中的决策矩阵

2 个答案: