大型游戏中的混合策略近似值

时间:2014-09-26 15:02:40

标签: math discrete-mathematics game-theory

我是游戏理论的新手,正在考虑如何为特定游戏找到混合策略,以及如何找到可能太大而无法计算的游戏的良好混合策略近似值。

设置如下:

  • 我们列出了2600个地点,按地点大小的降序排列,例如a100,b100,..,z100,a99,b99,..,z99,...,a1,b1 ,. 。,z1(所以前26个地点大小为100等)

  • 我们按顺序循环访问地点并将它们分组到地区。区域需要具有一定的大小(现在可以说100,但如果我们愿意,我们可以改变门槛),区域列表将如下所示:{a100},{b100},..,{z100} ,{a99,b99},{c99,d99},..,{y50,z50},{a49,b49,c49},...,{a33,b33,c33,d33},....

  • 用户想要访问某个位置,用户没有任何偏好的访问位置

  • 对手可以控制最多10%的位置总大小。如果用户访问其中对手控制至少一个位置的区域,则用户被泄露,否则用户是安全的。 (注意:地点的总面积为131300)

所以我的问题是:

首先,如果设置,我将如何绘制零和支付矩阵?

如何为用户和对手找到混合策略?我应该随机选择一个对手可以控制的位置,在这个子游戏中找到混合策略然后多次重复这个过程吗?在这么大的矩阵上找到精确解是可行的吗?

我甚至不确定将它作为一次性游戏或某种捉迷藏游戏是否有意义?

我为帖子的长度和问题的模糊性质道歉,但我刚刚开始学习博弈论,并且找不到与我提出的问题有关的大量文献。提前谢谢。

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