Matrix Game SPOJ

Question

我解决了this problem on spoj：

  

两名玩家A和B玩下面的游戏。

     

  

1. 首先，选择大小为N * M的矩阵M，并填充非零数字。

  

2. 玩家A开始游戏，玩家交替玩游戏。

  

3. 反过来，玩家选择任何至少有一个非零数量的行。在该行中，选择最左边的非零数字。设这个数字为K.玩家从中减去1到K之间的任何数字。

  

4. 当矩阵M中的所有数字都为0时，游戏结束。

  

5. 最后一名玩家赢得比赛。

        

给定N，M和初始矩阵，确定谁赢了比赛。假设两个玩家都玩得最好。

     

输入

     

第一行包含测试用例数T.     每个测试用例由2个数字N和M组成。遵循N行，每行有M个整数。第i行的第j个数是M [i] [j]。连续测试用例之间有一个空行。

     

输出

     

输出T行，每种情况一个。输出＆＃34; FIRST＆＃34;如果玩家A获胜，则输出＆＃34; SECOND＆＃34;。

     

示例

     

示例输入：

3 
2 2 
1 1 
1 1 

1 3 
2 1 1 

2 2 
3 2 
3 2

     

示例输出：

SECOND 
FIRST 
SECOND

这是一个数字问题。我使用传统的grundy方法解决了它，但我想到的另一种方法是给我错误的答案。这是第二种方法：

1. 如果在给定的单元格中存在1，那么玩家别无选择，只能选择它。
2. 每一行都是一个独立的游戏。（独立于其他行）
3. 对于给定的行，首先吸引大于1的数字的玩家将赢得该行。因此，要找到行的获胜者，如果他们在该特定行上交替播放，则找到哪个玩家遇到大于1的第一个数字。
4. 所有行的获胜/失败位置的XOR，如果为0则第一个玩家输了。

这种方法有什么问题？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//code for fast input of integers
#define gc getchar_unlocked

void scanInt(int &x)
{
    register int c = gc();
    x = 0;
    for(;(c<48 || c>57);c = gc());
    for(;c>47 && c<58;c = gc()) {x = (x<<1) + (x<<3) + c - 48;}
}
//end of code for fast input

int main(){
    int t,n,m,odds,temp;
    bool wins,flag;
    scanInt(t);
    while(t--){
        wins = false;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            odds = 0; // stores length of sequence of 1's at the beginning of each row
            flag = true; // set to false on encountering first number not equal to 1 in the ith row
            for(int j = 0; j < m; j++){
                scanInt(temp);
                if(flag == true){
                    if(temp != 1) flag = false;
                    else odds++;
                }
            }
            if((odds % 2) == 1) wins ^= false;
            else wins ^= true; //wins is XOR of result of each row as a separate game
        }
        puts(wins == true ? "FIRST\n" : "SECOND\n"); //if XOR of result of all rows is zero then first player loses
    }
    return 0;
}