如何显示线性搜索比二进制i当前情况更快？

Question

我有一个排序的元素列表：

c f g o p q r t w 

我需要使用二分搜索找到元素f，我做到了。 我还在2次比较中使用线性搜索找到了这个元素。 现在我需要表明，在这种情况下，线性比二进制更快，我该怎么做呢？ 谢谢！

Answer 1

计算每个算法所需的操作。粗略地说，二进制搜索需要：

• 计算中点= 5
• 将'p'与'f'进行比较
• 计算中点= 3
• 将'g'与'f'进行比较
• 计算中点= 2
• 将'f'与'f'比较 - 成功

大约6次操作。

另一方面，线性搜索只需要：

• 将'c'与'f'进行比较
• 将'f'与'f'比较 - 成功

如果您认为有必要包含用于迭代列表的索引计算，则线性搜索仍然更快：

• I = 1
• 将'c'与'f'进行比较
• I = 2
• 将'f'与'f'比较 - 成功

Answer 2

执行这两种情况，并计算每种情况的操作次数。 二进制搜索会更大。

Answer 3

下面我假设搜索的元素存在于数组中。二进制搜索采用log ₂ （N）次迭代以在最坏的情况下找到所需的元素。平均案例is close to that。线性搜索平均需要N / 2次迭代才能找到元素。

迭代是二元搜索，通常包括3-4个步骤：计算中间索引，取中间元素和最多两个比较。因此，在使用二进制搜索的平均搜索中，将采用log ₂ （N）* 3.5步。

在线性搜索中，它需要两个操作 - 在当前索引和比较中获取元素值。 平均线性搜索将采用N * 2/2 = N步。

在你的情况下，我们有二进制搜索的log ₂ （9）* 3.5 = 3.1 * 3.5 = 10.85步。 线性搜索有9个步骤。

因此，对于9大小的阵列，线性搜索的平均值似乎略快，但不是很多。在更大的数组上，二进制搜索将轻松胜过线性搜索。