Question

我有一个有趣的Javascript任务（在Node.js，FWIW中执行）：我需要获取数据集的“加权中位数”，我有值（收入，在这种情况下）和每个的权重。例如：

income  #people
0   5
16000   3
20000   8
32000   4
40000   3
41000   1
50000   2
90000   1

换句话说，8人赚20美元，2人赚5万美元等。我需要“加权中位数” - 所有27人的中位数。

执行此操作的天真方法是创建一个数组并将其与每个值一起播种，如下所示：

var incomes = [0, 0, 0, 0, 0, 16000, 16000, 16000, 20000, 20000, 20000, 20000, 20000, 20000, 20000, 20000, 32000, 32000, 32000, 32000, 40000, 40000, 40000, 41000, 50000, 50000, 90000];

然后可以轻松获取此数组的中位数（即20,000美元）。实际上，我有每个样本7,000到14,000人的数据。虽然我确信Node可以处理这么大的数组，但感觉非常邋。。

我目前的解决方案是计算假设的详细数组中的中值的索引 - 在这种情况下为13 - 并且通过收入和权重数组循环，累计累计权重直到达到或超过中途点。这是一个简化的例子。（显然，中位数对偶数列表的规则要求略有不同。这只是一个POC。）

var halfway = 13,
    progress = 0;

var vals = [[0,5], [16000,3], [20000,8], [32000,4], [40000,3], [41000,1], [50000,2], [90000,1]];

for (var v = 0; v < vals.length; v += 1) {
    progress += vals[v][1];

    if (progress >= halfway) {
        var median = vals[v][0];
        break;
    }
}

这样可以正常工作，但是当你想要开始计算四分位数时它会变得混乱。更简单的是，我能够在详细数组中的适当位置创建值的稀疏数组，而不填充所有中间值，然后对此数组执行查找以获取最大值的索引。但是我需要一些有效的机制来查找稀疏数组中的先前已知索引，如果（很可能）我在备用数组中寻找的索引没有填充。

这似乎是一个相当普遍的问题。

Answer 1

就计算效率而言，我认为你所拥有的就像你要得到的一样好，虽然我不确定你面对四分位数有什么困难（抱歉太低代表要求澄清）。

让我们先看看你所拥有的效率。你有一个长度为n的数组，你逐步通过它添加到一个计数器并中途中断（我假设已经给出了中途信息，再次抱歉太低而无法问）。看着简单的O（n）就好了。

现在你建议的是某种形式的查找，给定索引知道最近的填充索引O（1）。那会更好，所以让我们看看我们需要什么。好吧，我们需要通过循环将给定的数据移动到一些新的数据结构中......哦，这意味着回到O（n）。

故事的道德你所拥有的是好的，好的工作。

在稀疏的Javascript数组上执行查找

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