Question

我尝试根据数字配方使用Levenberg-marquardt的方法拟合模型。问题是：它没有收敛，或者它没有收敛，它不精确......或者至少协变矩阵很奇怪。

        int i=0;
        for (i = 0; i < 3e4; i++) {
            mrqmin(x, y, sig, NPCalib, a, ia, 3, covar, alpha, &chisk, afunc,
                &alamda);
            if (chisk < 1e-8)
                sumchisk++;
            if (sumchisk > 5)
                break;
            if (alamda > 1e8)
                alamda = 1e8;
        }

（x，y）是3分（双），与y=a(x-x0)^2形式一致使用像这样的sumchisk是使用此功能的数字配方的建议 alamda在这里被限制在顶部，否则可能会出现溢出。

其他定义和数据点：

double a[4] = {0.0, 0.0001, 100.0, -1};
int ia[4] = {0.0, 1, 1, 0};
double *x = {0.0, 799.157549545577, 799.92196995454, 800.683769692575};
double *y = {0.0, 524.26491, 525.26768, 526.26586};
double *sig = {0.0, 0.1*y[1], 0.1*y[2], 0.1*y[3]};
double **covar = new double*[4];    
covar[1] = new double[4];
covar[2] = new double[4];
covar[3] = new double[4];
double **alpha = new double*[4];    
alpha[1] = new double[4];
alpha[2] = new double[4];
alpha[3] = new double[4];
double chisk = 0;
double alamda = -1;

void afunc(int i, double x[], double a[], double *y, double dyda[], int ma)
{
    *y = a[1] * pow(x[i] + a[2], 2) / pow(1 + a[3] * CT[i - 1], 2);

    dyda[1] = pow(x[i] + a[2], 2) / pow(1 + a[3] * CT[i - 1], 2);
    dyda[2] = (2 * a[1] * (x[i] + a[2])) / pow
        (1 + a[3] * CalibTurn[i - 1], 2);
    dyda[3] = (-2 * a[1] * CT[i - 1] * pow(x[i] + a[2], 2)) / pow
        (1 + a[3] * CT[i - 1], 3);
}

我将nr-sourcecode更改为使用double而不是float。没有使用第一个数组元素，因为它来自fortran-code，我不想改变这么小的细节。

该模型还包含一个3.参数，该参数未在此拟合中使用，因此仍为[3] = - 1，因为ia [3] = 0。 ia [] = 1表示参数即将拟合......

但是，现在我遇到的问题是，有时这种情况并不会收敛。它以alamda=1e8和i=3e4结束。特别是当我设置chisk的阈值时这组参数看起来很好，但是...这样的凿子就是大约1e-6并且参数似乎很好，但是看一下协变矩阵的对角线（应该给出每个参数的平方标准差），对于参数0.0001，有一些像800000这样的红色。

使用此算法时有谁知道我做错了什么？我开始时需要写入covar / alpha的具体内容吗？信号可以像这样设置吗？

Levenberg-Marquardt没有收敛

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