例如，当我在betterexplained.com上阅读this帖子时，作者提到将位于范围（0,1）内的随机数转换为位于范围内的随机数（5， 10）乘以然后加5。
这些操作会降低数字的熵吗？如果是这样/为什么？我知道像地板或天花板这样的操作会降低熵，因为信息会丢失。当我们使用模运算符时，或者甚至在我们对数字进行散列时，信息也会丢失。当平方或取随机数的绝对值时，熵也应该丢失（显然这不适用于0到1之间的数字），因为数字的符号丢失了，这些操作无法撤消。
应用于我们的初始数字的两个函数都有反转（分别为/ 5和-5），因此不应丢失信息。但我不禁认为它是，因为浮点近似。
请帮助我理解为什么我的直觉是或不是这样，无论是理论随机数无限精度，还是现实世界的情况。
答案 0 :(得分：3)
使用IEEE-754格式，以下范围具有相同的双精度数：
0.125- 0.25
0.25 - 0.5
0.5 - 1.0
1.0 - 2.0
2.0 - 4.0
4.0 - 8.0
8.0 - 16.0
此外，它们在每个范围内都是等距的。
由此可以清楚地知道，在0 - 1范围内还有比在5 - 10范围内更多的双打。因为5 - 10是一个的3/4加上另一个范围的1/4 5 - 10与所提到的任何范围具有相同的双打数。
然而，这并没有解决它。您必须询问随机数生成器如何生成0-1范围内的数字。一种简单的方法是生成1 - 2范围内的随机数，然后减去1，利用1 - 2范围内的等距离。但还有其他方法，例如如果它是头部地图1 - 2到0.5 - 1，则翻转硬币。如果尾部再次翻转硬币，如果现在是头部，则将1 - 2映射到0.25 - 0.5等等。这样你就可以生成几乎任何一个范围0 - 1（忽略非规范化数字），同时保持一致性。
答案 1 :(得分：1)
理论上并非如此（因为这些操作是可逆的（更一般地，因为它们是可测量的同构））但是在物理计算机上，由于浮点精度在不同范围内产生不同数量的允许浮点值（例如，[0,1]中的有效浮点值比[5,10]中更多，假设精度相同），计算机生成的伪随机数可能是真的。
这是讨论其中一些的好参考：＆lt; http://engineering.medallia.com/blog/2014/08/a-plea-for-an-equal-opportunity-random/＆gt;。
答案 2 :(得分：-1)
我在评论中添加了这个问题，但是我还没有足够的要点来添加评论 - 为什么要尝试在随机数中找到熵？
为了回答你的问题，让我们先看一下随机数是什么以及它是如何产生的。我发现这个参考只是为了给出一些背景知识：http://computer.howstuffworks.com/question697.htm
基本上我认为熵更多地依赖于原始随机数的来源。它可以是随机的，由于自然界的某些影响，或者它可以是伪随机的，没有人真正知道创建它的算法，因此很难再现字符串。
你可以争辩说，如果能够在足够深的水平上理解随机数的来源，那么熵基本上可以减少到接近零。你使用的是熵公式吗？这是一个：http://mathworld.wolfram.com/Entropy.html。
如果您对源随机数执行操作，您的直觉可能会告诉您熵减少，因为它涉及更好地理解源。通过这个我只是意味着你在等式中添加已知的步骤 - 你可以回溯到源。
我相信所有事情都取决于背景 - 我非常怀疑你会在这个宇宙中找到一个无限精确的随机数。
希望这会增加一些观点。