Question

我需要编写一个函数，该函数将采用半径r并且在半径为r的圆内返回整数个离散点，以原点为中心。任何提示将不胜感激。

Answer 1

即使您没有向我们展示任何解决您的代码的尝试，但这是一个很好的练习，我不会介意解决。您首先要做的是生成一个以-r和+r之间的原点为中心的坐标的正方形网格。请记住，如果我正确地解释您的问题，则2D网格中每个点之间的间距为1。

执行此操作后，您可以找到欧几里德距离严格小于r的位置，然后返回满足此条件的点数。要生成点的方格，请使用meshgrid。假设您已在r中定义了半径，则可以执行以下代码：

[x,y] = meshgrid(-r:r, -r:r);
x = x(:);
y = y(:);
num_points = sum(x.^2 + y.^2 < r^2);

x = x(:);和y = y(:);很重要。这会将每个x和y的2D网格转换为单个列向量。具体来说，它需要矩阵的每一列，并从上到下堆叠所有列以生成单个向量。它使分析更容易。原因是因为如果我们尝试在2D矩阵上使用sum，它只能在一个方向上求和。您可以单独对所有列求和，也可以单独对所有行求和。由于您想要对整个数组求和，您可以调用sum两次，或将2D网格转换为一维数组。我选择了第二种方法，因为我认为它更干净，但是有些人不介意将sum电话串在一起......它只是一种风格偏好。

一旦你这样做，我们只需检查欧氏距离是否小于半径。请注意，我计算欧几里德平方距离以避免计算平方根。它可以节省计算时间。然后，我们对所有实例求和，这将定义落在半径内的点数。

例如，假设我们的半径为r = 2。这就是我们meshgrid点的样子：

r = 2;
[x,y] = meshgrid(-r:r, -r:r)

x =

    -2    -1     0     1     2
    -2    -1     0     1     2
    -2    -1     0     1     2
    -2    -1     0     1     2
    -2    -1     0     1     2

y =

    -2    -2    -2    -2    -2
    -1    -1    -1    -1    -1
     0     0     0     0     0
     1     1     1     1     1
     2     2     2     2     2

对于2D网格中的每个坐标，我们在每个点都有一个(x,y)对关联。我们得到的最终得分是：

num_points = 

 9

这是有道理的，因为严格小于2的点应该只是以原点为中心的3 x 3块。如果你想确定，在将坐标转换为1D向量之前，让我们想象一下网格的样子：

[x,y] = meshgrid(-r:r, -r:r);
disp(x.^2 + y.^2 < r^2);

 0     0     0     0     0
 0     1     1     1     0
 0     1     1     1     0
 0     1     1     1     0
 0     0     0     0     0

1的地理位置代表true，这意味着此坐标满足它的要求严格低于r。 0的地理位置代表false，这意味着他们在外面。算法的最后一部分是对所有这个数组进行求和，它给出了9个，以及有多少点严格在r内。

希望这会有所帮助。祝你好运！

Answer 2

就像一种方法：

定义适合离散点的方阵
如果矩阵点（严格地）在圆圈内
计算真值的数量

祝你好运，如果你在某个地方遇到问题，请随时修改帖子。

MATLAB：返回图表下的离散点数

2 个答案: