Question

我怀疑这可能不是一个很好的问题，但是我已经完全碰到了它，可以使用一些帮助。

我试图实现此代码：

http://www.nathanieltroutman.net/content/calculating-minimum-volume-bounding-box

在C＃中，原文在Python中。

在我点击此部分之前，情况一直很好：

def calcProjections(points, *vectors):
    """Calculates the projection of points (NxD) onto the vectors 
    (MxD) and return the projections p which is a matrix sized (N, M) 
    where N is the number of points and M is the number of vectors.
    p[i][j], is the projection of points[i] onto vectors[j] (which is
    between 0 and 1)."""

    u = np.array(vectors)

    # project the points onto the vectors into on fell swoop
    d = np.dot(points, u.T)

    # this is the dot product of each vector with itself
    v2 = np.diag(np.inner(u, u))

    p = d / v2

    return p

我正在努力破译实际发生的事情。我不确定作者的意思是投射到特定的向量，或输出的格式（该死的你打字）。对我来说，这种描述有点过于模糊。

有没有人对这是做什么有任何建议或解释？非常感谢任何帮助。

感谢。

Answer 1

这是一个示例计算，在交互式Ipython shell中完成：

In [63]: points=np.arange(12,dtype=float).reshape(4,3)
In [64]: vectors=[np.array([1,0,0],dtype=float),np.array([0,1,1],dtype=float)]
In [65]: u=np.array(vectors)
In [66]: points
Out[66]: 
array([[  0.,   1.,   2.],
       [  3.,   4.,   5.],
       [  6.,   7.,   8.],
       [  9.,  10.,  11.]])
In [67]: u
Out[67]: 
array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  1.]])
In [68]: d=np.dot(points, u.T)
In [69]: d
Out[69]: 
array([[  0.,   3.],
       [  3.,   9.],
       [  6.,  15.],
       [  9.,  21.]])
In [70]: v2=np.diag(np.inner(u,u))
In [71]: d/v2
Out[71]: 
array([[  0. ,   1.5],
       [  3. ,   4.5],
       [  6. ,   7.5],
       [  9. ,  10.5]])

如函数doc中所指定，输入为(4,3) points，vectors列出2 (3,)个向量，输出为(4,2)数组，p。

d是4x3矩阵与2x3（或转置后，3x2）阵列的矩阵（点）乘积，得到4x2。 v2也可以计算为np.sum(u,u, axis=1)，即2＆＃39;向量的大小。 p只是按v2标准化的点积。

如果您熟悉爱因斯坦求和符号（用于物理学），计算也表示为：

np.einsum('ij,kj->ik',points,u)/np.einsum('ij,ij->i',u,u)

将Numpy代码翻译成C＃

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