Question

我试图在MATLAB中使用霍夫曼编码压缩灰度图像，并尝试了以下代码。

我使用了tif格式的尺寸为512x512的灰度图像。我的问题是压缩图像的大小（压缩码字的长度）变得比未压缩图像的大小大。压缩率小于1。

clc;
clear all;
A1 = imread('fig1.tif');
[M N]=size(A1);
A = A1(:);
count = [0:1:255]; % Distinct data symbols appearing in sig
total=sum(count);
for i=1:1:size((count)');                  
    p(i)=count(i)/total;
end

[dict,avglen]=huffmandict(count,p) % build the Huffman dictionary
comp= huffmanenco(A,dict);         %encode your original image with the dictionary you just built
compression_ratio= (512*512*8)/length(comp)   %computing the compression ratio

%% DECODING
Im = huffmandeco(comp,dict); % Decode the code
I11=uint8(Im);

decomp=reshape(I11,M,N);
imshow(decomp);

Answer 1

您的代码中存在轻微错误。我假设你想要计算遇到每个像素的概率，这是标准化的直方图。你没有正确计算它。具体做法是：

count = [0:1:255]; % Distinct data symbols appearing in sig
total=sum(count);
for i=1:1:size((count)');                  
    p(i)=count(i)/total;
end

total总结[0,255]这是不正确的。您应该计算图像的概率分布。您应该使用imhist代替。因此，您应该这样做：

count = 0:255;
p = imhist(A1) / numel(A1);

这将正确计算图像的概率分布。请记住，当您进行霍夫曼编码时，您需要指定遇到像素的概率。假设可以同样地选择每个像素，则通过计算图像的直方图来捕获，然后通过图像中的像素总数进行归一化。试试看，看看你是否有更好的结果。

但是，如果您经常出现符号，那么霍夫曼只能为您提供良好的压缩率。你碰巧看了你的图像中的直方图或像素的扩散吗？

如果价差非常大，每箱的条目非常少，那么霍夫曼不会给你任何压缩节省。事实上，它可能会为您提供更大的尺寸。请记住，TIFF压缩标准仅使用Huffman作为算法的一部分。还进行了一些预处理和后处理以进一步减小尺寸。

作为另一个例子，假设我有一个由[0, 1, 2, ... 255; 0, 1, 2, ..., 255; 0, 1, 2, ..., 255];组成的图像我有3行[0,255]，但实际上它可以是任意数量的行。这意味着遇到每个符号的概率是等概率的，或1/255，这意味着对于每个符号，我们每个符号需要8位...这实际上是原始像素值！

霍夫曼背后的关键是一组比特一起产生一个符号。经常出现的符号被分配较小的比特序列。因为我所谈到的这个特定图像具有等概率的强度，所以你每个强度只产生一个符号而不是一个组。有了这个，你不仅可以传输字典，而且实际上可以一次发送一个字符，这并不比发送原始字节流好。

如果您希望图像被原始霍夫曼压缩，则像素的分布必须倾斜。例如，如果图像中的大部分强度都很暗或很亮。如果您的图像具有良好的对比度，或者像素强度的扩散在整个图像中是平坦的，那么Huffman将不会给您任何压缩节省。

在MATLAB中使用霍夫曼编码进行灰度图像压缩

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