Question

我正在参加人工智能课程，我们正在使用答案集编程（Clingo）。我们目前主要讨论的是理论，我在区分模型和最少模型方面遇到了一些麻烦。我有以下定义：

满足规则，模型，最少模型和答案集   程序


如果程序的规则正文中没有“not”，则称该程序为明确。

据说集合S满足形式a的规则： - b1，...，bm，而不是c1，...，而不是cn。如果它的身体被S满足（即，b1 ... bm在S中   并且没有c1 ... cn在S）暗示其头部必须是   S满意（i..e，a在S中）。

如果满足该程序的所有规则，则称集合S满足程序。

如果（a）S满足P（也称为S是P的模型）和（b）否，则集合S被称为确定程序P的答案集合   严格的S子集满足P（即S是P的最小模型）。

提出问题（从演讲幻灯片中提取，而不是作业）：

P is defined as:
a :- b,e.
b. 
c :- d,b.
d.

Which of the following are models and least models?
{}, {b}, {b,d}, {b,d,c}, {b,d,c,e}, {b,d,c,e,a}

有谁能让我知道上述问题的答案是什么？我可以找出与那里的区别，尽管如果有人可以解释普通话的差异（而不是教科书定义），那将是美妙的。我不确定在哪个论坛发布此问题 - 请告诉我是否应将其发布到其他地方。

由于

Answer 1

首先，请注意幻灯片的这一部分是关于积极计划的答案集 P （也称为明确计划），即使它提到不。积极的计划是一个简单的案例，正面计划 P 总是存在一个独特的最小模型 LM （ P ），这是它所有模型的交集。

在规则 body 中允许 not 规则会使事情变得更复杂。规则的正文是:-的右侧。

问题的答案是，设置为：

S = {} 不是模型，因为b和d是事实b. d.
S = {b} 不是模型，因为d是事实d.
S = {b，d} 不是模型，因为c隐含在c :- d,b.而c不在S
S = {b，d，c}是模型
S = {b，d，c，e} 不是模型，因为a隐含在a :- b,e.而a不在S
S = {b，d，c，e，a}是型号

那么最少的模特是什么？它的S = {b，c，d}，因为没有严格的S子集满足 P 。

我们可以通过两种方式获得正面计划 P 的最小模型：

枚举所有模型并取其交叉点（此处{b，c，d}∩{a，b，c，d，e} = {b，c，d}）。
从事实开始（此处b. d.）并迭代地将隐含的原子（此处为c :- b,d.）添加到S，重复直到S为模型并在此时停止。

就像你的幻灯片说的那样，积极计划 P 的答案集的定义是：S是 P 如果S是 P 的最小型号。更严格的是，这实际上是当且仅当，因为最小模型 LM （ P ）是唯一的。

作为最后一点，因此您不会对它们感到困惑，约束 :- a, b实际上只是x :- not x, a, b的简写。因此，包含约束的计划不是积极的计划;虽然它们可能看起来像起初，因为约束的主体似乎并不包含而不是。

在答案集编程中，模型和最小模型之间有什么区别？

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