我试图解决http://www.spoj.com/problems/AMR11F/。
霍格沃茨魔法学校有一条圆形车道 N塔编号为1到N.塔i和i + 1彼此相邻 对于1≤i<1。 N和塔1和N彼此相邻。每 这些塔楼的楼层数恰好为F楼层数 1,2,3，..，F-1，F从下到上。塔中的地板i和i + 1是 彼此相邻，在它们之间移动需要一秒钟。 在塔楼和地板之间移动也需要一秒钟 1个相邻的塔楼。除此之外，还有M座桥梁 设计用于在食死徒攻击的情况下快速逃脱 连接两个不同塔楼的楼层。这些桥梁中的每一个 作为bi fi bj fj t给出，意味着它需要t秒才能移动 这座桥连接塔楼的楼层和楼层fj 塔bj。所有方式都是双向的。给定（qbi，qfi）和（qbj，qfj），找到最小时间（以秒为单位） 需要达到塔qbj的楼层qfj，从qfi楼层开始 塔qbi。你必须回答很多这样的问题。
输入（STDIN）：
第一行包含测试案例的数量T.T案例如下。 每个测试用例由第一行中的N F M组成。 N是数字 塔楼，F是每个塔楼的楼层数，M是数量 桥梁。如上所述，M行跟随，每个形式为bi fi bj fj t 在问题陈述中。下一行包含Q，查询数 和Q行后面，每个形式qbi qfi qbj qfj。
输出（STDOUT）：
对于qbi qfi qbj qfj形式的每个查询，输出一行表示 达到塔楼qfj所需的最短时间（秒） qbj，从塔qbi的qfi楼开始。
约束：
1≤T≤3
2≤N，M≤100
2≤F≤1,000,000
1≤t≤1,000,000
1≤Q≤100,000
1≤bi，bj，qbi，qbj≤N
1≤fi，fj，qfi，qfj≤F
我的第一种方法是使用dikjstra并将每个楼层表示为节点。但问题是楼层的数量是10 ^ 8，而且肯定是内存不足。
然后我读到某个地方，我应该只将那些楼层表示为图中的节点，这些节点实际上是使用桥连接的。但在这种情况下，问题出在查询部分，因为查询的楼层可能不在图表中。
有人可以就这件事情说清楚吗？
谢谢， Umair
答案 0 :(得分：1)
您不应将每个楼层表示为节点。请注意，桥的数量限制为100个。
因此，您的图表应仅包含通过桥梁连接的楼层（或者它们是您可以跳到相邻塔楼的最低楼层）。
由于您将被要求多次查询最短路径，因此为每个查询运行Dijksra将效率低下，因此我建议＆＃34;所有对最短路径＆＃34;算法，如Floyd Warshall's或Johnson's算法。
您可以运行任何一次APSP算法，并在任意两对节点之间构建一个最短路径的二维数组。因此，您将获得O（1）响应时间。
另请注意，查询楼层可能不在您的图表中。我留给你照顾这个。