Question

我在这个网站上看到了这个功能的其他几个实现，但是我很好奇是否有人可以帮我弄清楚为什么这个实现不起作用：

//fitsBits: return 1 if x can be represented as an n-bit, two's complement integer.  
//1<=n<=32 
//Examples: fitsBits(5,3)=0, fitsBits(-4,3)=1
//legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
//Max ops: 15

    int fitsBits(int x, int n) {
        int mask = ~(1<<31);
        return !(((x>>1)&mask)>>(~(~n+2)+1));
    }

所以你可以稍微遵循我的逻辑，我向右移动x，这可能会暴露额外的1（算术移位）。所以我创建了一个掩码，以确保它在移动x的其余部分之前变为零。最初我需要向右移动x次，如果有任何剩余的1，则表示x不符合n位。由于我已将x向右移动一位，我现在需要将其移动n-1次。

我得到的结果是：

ERROR: Test fitsBits(2147483647[0x7fffffff],31[0x1f]) failed...
...Gives 1[0x1]. Should be 0[0x0]

Answer 1

你所写的内容看起来像C，其中-ve数的右移是“实现定义的”，所以可能是也可能不是算术移位。（对于左移，情况甚至更糟，-ve值的结果是未定义的。）所以，最好是做所有无符号的琐事。

对于2的补码，n位...... a + ve数必须从位（n-1）向上全'0'，而-ve数必须全为'1'...因此，在C假设所有无符号32位整数（没有填充！）......

m = UINT_MAX << (n - 1) ;    // bits from n-1 upwards
q = - (x >> 31) ;            // all sign bits, assuming 32bit integers
return ((x ^ q) & m) == 0 ;

稍后添加......

...我承认我没有努力尝试找出你的代码：

  int fitsBits(int x, int n)
  {
    int mask = ~(1<<31);
    return !(((x>>1)&mask)>>(~(~n+2)+1));
  }

可能正在努力（考虑到转移int值的困难）。但是，假设mask最终为0x7FFFFFFF，而(x>>1)是简单转换或算术转换，那么：

(x>>1)&mask是1的简单转换，如((unsigned)x)>>1
~n+2 ~n+1+1是-n+1（因为我们假设是2的补码）
且~(~n+2)+1 -(~n+2) -(-n+1)为n-1
所以，(((x>>1)&mask)>>(~(~n+2)+1))是(((unsigned)x)>>1)>>(n-1)（鼓声）......

... ((unsigned)x)>>n

...这是为了将x存储在n位字段中而被丢弃的所有位。

如果您想测试x是否适合无符号 n位字段，那么(((unsigned)x)>>n) == 0就可以了。

要测试签名 x是否适合签名的 n位字段，您需要担心{{1}的值}，必须为零或((unsigned)x)>>(n-1)，具体取决于0xFFFFFFFF>>(n-1)的符号。

（我注意到，顺便提一下，要求是x ...如果1<=n<=32，我们只有符号位，所以我们可以表示-1..0范围内的数字，看起来很奇怪，但仍然是正确的。）

按位运算：fitsBits函数

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