R里面函数的求和

Question

我正在R中编写一个函数，它必须在继续之前计算两个向量的值并做一些其他花哨的东西。两个向量R和B由以下总结给出：

和

其中$ \ beta $是一个常量， ts 被传递给函数，并且是事件的发生时间。所以，基本上，当第i个事件发生时（在时间t_i），我计算B(i)和R(i)，它们是使用之前所有出现时间t_k完成的总结。直到那一刻我的事件。

我想提出一些比这更有效的方法

r <- rep(0,length(t))
for(i in 2:length(t)) {
    r[i] <- sum((t[i]-t[which(t<t[i])])*exp(beta*(t[i]-t[which(t<t[i])])))
}
b <- rep(0,length(t))
for(i in 2:length(t)) {
    b[i] <- sum(((t[i]-t[which(t<t[i])])^2)*exp(beta*(t[i]-t[which(t<t[i])])))
}

基本上计算两次，即使两者之间的唯一区别是指数之前的平方。有任何想法吗？谢谢！

Answer 1

由于输入矢量的大小，你不能比使用显式循环更好（否则你需要太多的内存）。但很明显，你只需要一个循环就可以解决这个问题。

这是我对你的问题的理解：

library(doParallel)

cl <- makeCluster(4)
registerDoParallel(cl)

fun_r <- function(t, beta) {
  res <- foreach(i = seq_along(t)[-1], .combine = cbind) %dopar% {
    d <- t[i] - t[seq_len(i - 1)]
    c(sum(d^2 * exp(-beta * d)),
      sum(d * exp(-beta * d)))
  }
  cbind(0, unname(res))
}

set.seed(42)
t <- sort(rnorm(1e4))

ttt <- fun_r(t, 0.5)
ttt[,1:10]
#     [,1]      [,2]      [,3]      [,4]      [,5]      [,6]      [,7]      [,8]      [,9]     [,10]
#[1,]    0 0.3223427 0.3571912 0.5101723 0.5369059 0.6072245 0.6420904 0.6625009 0.7287196 0.8478711
#[2,]    0 0.4800071 0.5391521 0.8341596 0.8901340 1.0569168 1.1455994 1.2034259 1.3972700 1.7177646

library(microbenchmark)
microbenchmark(fun_r(t, 0.5), times=5)
#Unit: seconds
#         expr      min       lq   median       uq      max neval
#fun_r(t, 0.5) 5.538867 5.558164 5.562138 5.567474 5.642002     5

stopCluster(cl) 

如果这仍然太慢，您可以尝试使用Rcpp实现它。

Answer 2

如果我正确理解您的方程式，您只需先单独计算t[i] - t[1:i-1]，然后在所有后续计算中使用这些值。

t <- rnorm(10)
i <- 10
beta <- 1

tdiffs <- t[i]-t[1:i-1]
betaexp <- exp(-beta*tdiffs)
B <- sum(tdiffs^2*betaexp)
R <- sum(tdiffs*betaexp)