我正在尝试在F#中实现一个简单的二进制搜索,作为学习函数式编程的一种方式。我已经在C#中以强制方式实现了它,这是我的主要语言,但我认为通过在F#中以递归的方式实现它来学习函数概念是一个很好的挑战。我已经足够远,它正确地找到了值,我的问题是我希望函数返回-1,如果值不在数组中,否则值的索引,但我无法想出跟踪指数的好方法。这是我的代码:
let rec chop i (nums:array<int>) =
match nums with
| [||] -> -1
| [|x|] -> if x = i then x else -1
| _ ->
let mid = nums.Length / 2 in
if nums.[mid] < i then (chop i nums.[mid..])
elif nums.[mid] > i then (chop i nums.[..mid])
else mid
[<EntryPoint>]
let main argv =
printfn "%d" (chop 20 (Array.init 100 (fun index -> index * 2)))
System.Console.ReadKey() |> ignore
0 // return an integer exit code
由于我每次迭代都会拆分列表,所以当我向上移动到数组中时,我会得到不同的索引。在我的示例中,代码返回3而不是10。
修复此问题的推荐方法是什么?任何解决它的方法都值得赞赏,虽然我显然更喜欢在功能意义上做“正确”的方式,因为那就是我正在练习的东西。如果从性能的角度来看我的解决方案是否糟糕,我还想提出任何建议(例如,首先拆分数组是个坏主意吗?)
答案 0 :(得分:5)
如果没有复制数组,我会更多地使用原始数据(并使用Option
而不是使用幻数-1
来表示失败):
let chop i (nums : int[]) =
let rec find a b =
if b < a then None else
let mid = (a+b)/2
let midValue = nums.[mid]
if midValue = i then
Some mid
elif i < midValue then
find a (mid-1)
else
find (mid+1) b
find 0 (nums.Length-1)
也许你不喜欢所有这些if
,但这仍然是算法的明显翻译。并且它不会改变或重新分配任何东西。
如果你想删除ifs,你可以这样做:
let chop i (nums : int[]) =
let rec find a b =
if b < a then None else
let mid = (a+b)/2
match (compare i nums.[mid]) with
| 0 -> Some mid
| -1 -> find a (mid-1)
| 1 -> find (mid+1) b
| _ -> failwith "should never happen"
find 0 (nums.Length-1)
更具可读性(但有点样板):
[<Literal>]
let Lt = -1
[<Literal>]
let Gt = +1
let chop i (nums : int[]) =
let rec find a b =
if b < a then None else
let mid = (a+b)/2
match (compare i nums.[mid]) with
| Lt -> find a (mid-1)
| Gt -> find (mid+1) b
| Eq -> Some mid
find 0 (nums.Length-1)
(评论请注意,最后一个案例实际上是匹配所有我应该写为| _ -> Some mid
的情况但我想在这种情况下我可能会为可读性作弊缘故)
Performancewise唯一可以改进的就是删除递归(但如果启用优化则不应该是一个问题)
正如@kvb正确地指出(a+b)/2
有点风险(而且我犯了这个错误的规则) - 所以如果你有更大的数组并希望更安全,那么请更好地使用它:
let mid = a + (b - a) / 2
当然在数学上是相同的但是对于有限范围和溢出相当差异
答案 1 :(得分:4)
略有变化,并不需要&#34;不可能&#34;情况下:
let binarySearch value (array: 'T[]) =
let rec loop lo hi =
if lo <= hi then
let mid = lo + ((hi - lo) >>> 1)
match array.[mid] with
| x when x = value -> Some mid
| x when x < value -> loop (mid + 1) hi
| _ -> loop lo (mid - 1)
else None
loop 0 (array.Length - 1)