Question

我想在2个矩阵上对以下操作进行矢量化。

A是“k×m”矩阵，B是“n×m”矩阵。我定义了一个函数F（a，B），它对A的行“a”和整个矩阵B进行操作.F的输出是“1 x n”行向量。

我想将F（a，B）应用于A的每一行，并堆叠k“1 x n”结果行向量以形成最终的“k x n”矩阵。使用for循环时，此操作为：

result = [];
for i = 1:k
  result = [result ; F(A(i,:),B)];
endfor

有没有人知道如何在此操作中消除for循环？我可以使用类似“bsxfun”Octave内置函数的东西吗？

作为Octave的新人，如果我错过了一些明显的方法来执行此类操作，我很抱歉。

感谢您的任何建议。

编辑：事实上，B可以被封装。我可以定义函数f（a），它在A的“1×m”行“a”上操作，使得f的输出是“1×n”行向量。然后，当使用for循环时，我的操作将变为：

result = zeros(k,n);
for i = 1:k
  result(i,:) = f(A(i,:));
endfor

我需要一次操作整行A（i，:)，因为函数f需要A（i，:)中的整个信息来生成输出行向量。

因为m，n可能很大（几万或更多），我正在寻找方法来消除简单的for循环，试图让程序运行得更快。

我想知道Octave是否有一些内置函数用于矢量化我的这种情况。

Answer 1

使用ndpar包http://wiki.octave.org/NDpar_package，你可以直接实现这个目标

pkg load ndpar

k = 3;
m = 2;

A = rand(k, m);
B = rand(m, k);

F = @(a, B)  a * B;

result_ndpar = ndpar_arrayfun(nproc, F, A, B, "IdxDimensions", [1, 0], "CatDimensions", [1])

"IdxDimensions"选项[1, 0]表示第一个参数A应沿第一个方向切片（并行化），第二个参数B不应切片（因此通过＆＃34;按原样＃34;）

"CatDimensions"选项[1]表示输出值应沿第一个方向连接。

Answer 2

我认为F（a，B）类似于：

function F(a, B)
for i=1:size(B,1)
    result = f(a,B(i,:));
end

所以我将从这里开始，并在每个相应的行上应用f（a，b）：

A = repmat (A, [n 1]); 
B = repmat (B, [k 1]); %(kxn) x m matrix

Answer 3

首先，您应该检查for循环是否花费了相当多的时间，然后花费太多精力来删除它。您的主要问题是您在每次迭代时重新分配内存。 Matlab的编辑会警告你 - 我不确定Octave。对于小型阵列来说这不是什么大问题，但对于较大的阵列，重新分配很多次都会很昂贵。您只需要预先分配：

result = zeros(k,n);
for i = 1:k
    result(k,:) = F(A(i,:),B);
end

或者你可以改变索引的方向而不用打电话给zeros（小心这种技巧）：

for i = k:-1:1
    result(k,:) = F(A(i,:),B);
end

要回答您的问题，bsxfun不能用于此类事情。它用于元素操作。如果您重新编写F函数（或者您可以通过矩阵数学运算完成所有操作），则可以使用它。如果你只是想摆脱循环以摆脱它，你可能会看arrayfun。但是，arrayfun只是伪装的for循环，并且通常比显式写循环慢。

Answer 4

经过一些研究，我最终可以使用“mat2cell”，“cellfun”和“cell2mat”来对我的代码进行矢量化。想法是将A的每一行转换为单元格C的单元格条目，然后将f（a）应用于C的每个单元格条目，最后将得到的单元格转换回矩阵。代码是：

C = mat2cell(A, ones(1,size(A,1)));
f = @(a) F(a,B);
result_cell = cellfun(f, C, "UniformOutput", false);
result = cell2mat(result_cell);

然而，这个矢量化代码的运行时间似乎与原始的“for循环”实现几乎相同。似乎一级“for循环”效率不是很低，或者只有当k很大时（即A有很多行）才会产生差异。此外，内置的“cellfun”可能不如其帮助状态那么有效：

`cellfun'函数是避免循环的有用工具。它通常与匿名函数句柄一起使用;但是，调用匿名函数涉及的开销与m文件函数的开销相当。将句柄传递给内置函数更快，因为解释器不参与内部循环。

希望我的答案也能为其他人提供一个很好的参考。

如何在没有for循环的情况下对矩阵的每一行执行操作？

4 个答案: