使用auto_increment主键而不是自定义PK

Question

是否建议始终将auto_increment用于主键而不是自定义主键？例如，使用

Create table Product)
Id int unsigned not null auto_increment,
ProductId int not null,
name varchar(30) not null,
PRIMARY KEY(Id),
UNIQUE KEY(ProductId));

Sample Data:
1, 80001, laptop
2, 80002, cell phone
3, 80003, pencil

而不是

Create table Product)
ProductId int unsigned not null,
name varchar(30) not null,
PRIMARY KEY(ProductId));

Sample Data:
80001, laptop
80002, cell phone
80003, pencil

在mysql数据库设计中，auto_increment主键是否真的很重要，第一个表应该考虑在第二个表上？如果是这样，那么选择的原因是什么？