Question

我正在尝试解决以下问题：

最近，芬兰人对冰桶及其属性非常好奇。他一直在审查水和冰的密度。事实证明，两种状态下的水密度取决于许多因素，包括温度，大气压力和水的纯度。

作为近似值，Finn编写了以下函数来确定水（或冰）的密度，单位为kg / m ³，作为温度 t 的函数。摄氏度（-273.15≤ t ≤100）：
water-density(t) = ( 999.97 if t ≥ 0 ;
                     916.7  if t < 0 )
编写一个消耗整数温度water-density的函数t并生成999.97或916.7，具体取决于t的值。但是，您只能使用在第1单元结束时给出的Racket功能。

您可以使用deﬁne和数学函数，但不 cond，if，列表，递归，布尔值或其他我们将要访问的内容后来在课程中。具体而言，您可以使用本页第1.5节中的任何功能：http://docs.racket-lang.org/htdp-langs/beginner.html，但以下功能除外：不允许：sgn，ﬂoor ，ceiling，round。

这是我到目前为止所做的：

(define (water-density t)
  (+ (* (/ (min t 0) (min t -0.000001)) -83.27) 999.97))

只要给定温度不在-0.000001和0之间，此代码就可以正常工作，但它不适用于该范围之间的温度。我该怎么做才能避免这个问题？除以零是我在这里遇到的最大问题。

Answer 1

这是一种有趣的教学编程方式，我觉得这个课程将来会导致更多的StackOverflow问题出现，但你可以通过组合{{1}来实现}和max创建一个返回1或0的函数，具体取决于其输入是否为负数：

min

此函数采用一个数字，使用(define (negative->boolint n)) (- 0 (min 0 (max (inexact->exact (floor n)) -1))))将其向下舍入，然后(inexact->exact (floor n))和max＆＃34;＆＃34;的组合。数字介于-1和0之间，然后从1中减去结果。由于转换为整数后数字永远不会介于-1和0之间，因此边界只会导致0为正数，零和-1为负数。减法部分表示函数返回所有正数的零min和零，并返回所有负数的(- 0 0)。通过将此函数的结果与某些算术相结合，您可以获得所需的行为：

(- 1 -1)

如果(define (water-density t) (- 999.97 (* 83.27 (negative->boolint t))))为正数或零，那么t的结果将为零。否则，将减去两个密度的差异，从而得到正确的结果。

这是有效的，因为它只是利用(* 83.27 (negative->boolint t))和max的内置条件功能来进行条件运算。对于min或round或其他具有条件逻辑的语句，您可能会遇到一定程度的hackery。

修改

道歉，我错过了关于无法使用舍入功能的部分问题。但是，您希望通过使用两个基本函数来模拟条件：abs和abs，但仍然可行。从expt获取条件非常简单，您可以将数字除以其绝对值来得到它的符号。您需要abs的原因是因为它允许您通过expt的零问题绕过除法，因为abs对于所有正数为0，对于零为1，对于负数未定义。我们可以使用它来创建(expt 0 x)函数：

zero->boolint

有了这个，我们可以将其结果添加到分子和分母，以便在(define (zero->boolint x) (expt 0 (abs x)))中绕过除零。由于这导致除以零的情况返回1，我们现在有一个(/ x (abs x))函数：

nonnegative->boolint

内部除法负责将数字除以其绝对值，以便为负数返回-1，为正数和零返回1。外部加1然后除以2将其变为0表示负数，1表示正数和0表示。为了获得(define (nonnegative->boolint x) (/ (+ 1 (/ (+ (zero->boolint x) x) (+ (zero->boolint x) (abs x)))) 2))函数，我们只需要进行某种negative->boolint操作 - 对于not为1，对true为0只是减去该值从1.我们可以仅基于false和negative->boolint的条件逻辑定义abs：

expt

这与(define (negative->boolint x) (- 1 (nonnegative->boolint x))的定义一样正常。另外，请不要在现实代码中执行此操作。无论如何＆＃34;聪明＆＃34;它似乎在当时。

球拍 - 创建具有一定限制的水密度功能

1 个答案:

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