Question

对于C中的简单模拟，我需要生成指数随机变量。我记得在某个地方读过（但我现在找不到，我不记得为什么）使用rand（）函数在固定范围内生成随机整数会产生非均匀分布的整数。因此，我想知道这段代码是否有类似的问题：

//generate u ~ U[0,1]
u = (   (double)rand() / ((double)(RAND_MAX));
//inverse of exponential CDF to get exponential random variable
expon = -log(1-u) * mean;

谢谢！

Answer 1

固定范围内的随机数问题是很多人为100到200之间的数字执行此操作，例如：

100 + rand() % 100

这不统一。但通过这样做，它（至少足够接近均匀）：

u = 100 + 100 * ((double)rand() / ((double)(RAND_MAX));

既然你正在做的事情，你应该是安全的。

Answer 2

理论上，至少，rand（）应该给你一个从0到RAND_MAX的离散均匀分布......在实践中，它有一些不合需要的属性，比如一个小周期，所以它是否有用取决于你的方式重新使用它。

Answer 3

RAND_MAX通常为32k，而LCG rand（）使用生成伪随机32位数。因此，缺乏一致性以及低周期性通常会被忽视。

如果您需要高质量的伪随机数，您可以尝试使用George Marsaglia的CMWC4096（带有Carry的互补乘法）。这可能是最好的伪随机数发生器，具有极端的周期性和均匀分布（你只需为它选择好的种子）。此外，它的速度非常快（不如LCG快，但速度大约是Mersenne Twister的两倍。

Answer 4

是和否。当您将输出从rand()钳制到小于 <{1}}的范围时（即输出的输出可能少于输入），就会出现您正在考虑的问题。

在你的情况下，你（正常）反转：你占用了随机数发生器产生的相当少的比特，并将它们分散在尾数中通常是较大数量的比特之间。你的双倍。这意味着在double中通常会有一些位模式（因此，double的特定值）永远不会发生。对于大多数人来说，这不是一个问题。

就“正常”而言，总是有可能你有一个64位随机数发生器，其中一个双通常有一个53位的尾数。在这种情况下，您可能会遇到与使用整数限制范围相同的问题。

Answer 5

不，你的算法会起作用;它使用模数函数来完成不完美的事情一个问题是因为它是量化的，偶尔它会产生RAND_MAX，你会要求log(1-1)。我建议至少(rand() + 0.5)/(RAND_MAX+1)，如果不是更好的来源，例如drand48()。

有更快的方法来计算必要的数字，例如Ziggurat algorithm。

C：随机数生成 - 什么（如果有的话）错了

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