溢出错误：.. long int太大

Question

import math
a = 100
b = 110
e = 2.71828
x = (e**-a)*(a**b)/math.factorial(b)
print round(x, 5)

当a和b很大时，我收到此消息：

Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 5, in <module>
OverflowError: long int too large to convert to float

Answer 1

您似乎正在尝试实施泊松分布。对于其平均值的较大值，它非常接近于高斯分布，您不需要计算因子（这比其他人已经说过的那么大）。

http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution#Related_distributions

编辑：事件数k与均值无关，但通常一个人不希望小L的概率如P（200 | L），或者将其舍入为零。

另请参阅Scipy的实现，它似乎使用对数，另一种方式或避免非常大的数字： https://github.com/scipy/scipy/blob/v0.14.0/scipy/stats/_discrete_distns.py

编辑：因为它被请求了，R中有一个演示（因为在我当前的设置中它对我来说更快，但数学是相同的）。我把lambda = mean = sigma ^ 2 = 500（没有n＆1000的连续性校正）：

pois = rpois(1000, 500)
norm = rnorm(1000, 500, sqrt(500))
plot(density(pois))
lines(density(norm))

Answer 2

您超过了最大浮动值（1.7976931348623157e+308）。

使用decimal模块：

import math
from decimal import Decimal   
a = 200
b = 198
e = 2.71828
x = Decimal(e**-a)*Decimal(a**b)/math.factorial(Decimal(b))
print round(x, 5)   

输出：

0.02806

将其与WloframAlpha计算0.0280567

的输出进行比较

---

如果您想查看浮动信息，请参阅this：

>>> import sys
>>> print  sys.float_info
sys.float_info(max=1.7976931348623157e+308, max_exp=1024, max_10_exp=308, min=2.2250738585072014e-308, min_exp=-1021, min_10_exp=-307, dig=15, mant_dig=53, epsilon=2.220446049250313e-16, radix=2, rounds=1)

Answer 3

只要（a ** b）＆gt;＆gt; math.factorial（b）你可以做到

(a**b)/math.factorial(b)*(e**-a)

这样，数字在转换为float之前变小了