Question

我正在做一个家庭作业，我们应该创建一个名为isGreater（x，y）的函数，如果x大于y则返回，但我们只能使用按位运算符和+和！。我已经解决了这个问题，如果x和y有不同的符号，那么使用规则，然后x> = 0，y＆lt; 0或者如果x和y具有相同的符号，那么仅当y-x为负时。

然而，当我环顾四周其他人如何解决它时，我注意到以下方法无论出于何种原因都能正常工作。

y = ~y;   
return !(((x&y) + ((x^y) >> 1)) >> 31);

我不能为我的生活理解为什么这有效，我认为这与x中的第一位没有设置在y或其他东西有关？

注意：如果x和y是整数，而不是unsigned int，显然这只是一个有效的解决方案。

Answer 1

31表示我们只对标志感兴趣。如果（（x＆amp; y）+（（x ^ y）＆gt;＆gt; 1））＆gt; 0然后x> 〜年。
x＆amp; ~y将产生一个数字，其中MSB将是第一位，其中x具有设置位并且y具有0.x ^ ~y将产生一个数字，其中未设置位将表示x和y不同的位。如果我们将它正确地移动一个，我们需要他们的总和变得积极。仅当x＆amp; y的第一个非零位（意味着设置x并且x和y不同的第一个位）与（（x ^ y）>> 1）中的设置位相遇时才会发生这种情况（意思是第一个在一个中设置但在另一个中没有设置的位。
如果最高位在x中设置但未在y中设置，则也是在一个中设置的最高位但在另一个中没有设置 - 这意味着x大于y。

示例：

(shft is x^~y >> 1, res is shft + x&~y)

x:   000110
y:   001010
~y:  110101
x&~y:000100
x^~y:110011
shft:111001
res: 111101 -> negative

x:   000110
y:   000010
~y:  111101
x&~y:000100
x^~y:111011
shft:111101
res: 000001 -> positive

这就是为什么它不适用于未签名的BTW（没有迹象）。

为什么这比功能大？

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