如何使用一个很长的整数来计算C ++中的值？

Question

我需要计算(n*(2n+1)*(n+1)*(3(n^2)+3n+1))/30 modulo m其中： - 30＆amp; m可以是非共同素数 - n的值最高可达10^10（long long int太大） - m可以包含高达10000的任何值

我试过这个：

long long int tp1;
double k;
k=n;
k=k*((2*n)+1);
k=k*(n+1);
k=k*((3*n*n)+(3*n)-1);
tp1=fmod(k/30,m);

Answer 1

As noted by molbdnilo，你可以用一定数量的模数进行所有计算。

扩展这个想法：

• (x * y) mod m与((x mod m) * (y mod m)) mod m
相同
• (x + y) mod m与((x mod m) + (y mod m)) mod m
相同

然而

• (x / y) mod m与((x mod m) / (y mod m)) mod m
不同

因此，您必须计算n*(2n+1)*(n+1)*(3(n^2)+3n+1) mod (30 * m)，并将其除以30。

P.S。我假设除法运算与c ++相同，“除以四舍五入”。

Answer 2

对于非常长的整数，请使用Gnu项目中的GMP。 GMP

使用c ++变体（gmpxx），您只需要将您的数字改为：

mpz_class number;

你可以像这样完成你的计算：

number = k*((3*n*n)+(3*n)-1);

其中k和n可以是int或mpz_class（或许多其他）。

我希望这会对你有所帮助！