我怎样才能有效地改变比特?

时间:2014-09-09 17:46:29

标签: c++ c bit-manipulation z-order-curve

我需要以一种偶数索引落在低位字节中的方式对一个16位无符号整数进行混洗,奇数索引落在高位字节中。

input:
fedcba98 76543210 (contiguously numbered)

output:
fdb97531 eca86420 (even and odd separated)

我的代码目前看起来像这样:

typedef unsigned short u16;

u16 segregate(u16 x)
{
    u16 g = (x & 0x0001);
    u16 h = (x & 0x0004) >> 1;
    u16 i = (x & 0x0010) >> 2;
    u16 j = (x & 0x0040) >> 3;
    u16 k = (x & 0x0100) >> 4;
    u16 l = (x & 0x0400) >> 5;
    u16 m = (x & 0x1000) >> 6;
    u16 n = (x & 0x4000) >> 7;

    u16 o = (x & 0x0002) << 7;
    u16 p = (x & 0x0008) << 6;
    u16 q = (x & 0x0020) << 5;
    u16 r = (x & 0x0080) << 4;
    u16 s = (x & 0x0200) << 3;
    u16 t = (x & 0x0800) << 2;
    u16 u = (x & 0x2000) << 1;
    u16 v = (x & 0x8000);

    return g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v;
}

我想知道是否有更优雅的解决方案,而不仅仅是提取和移动每个位?

7 个答案:

答案 0 :(得分:13)

其他人显示的表格方法是最便携的版本,可能非常快。

如果您想利用特殊指令集,还有其他一些选项。例如,对于Intel Haswell及更高版本,可以使用以下方法(需要BMI2指令集扩展):

unsigned segregate_bmi (unsigned arg)
{
  unsigned oddBits  = _pext_u32(arg,0x5555);
  unsigned evenBits = _pext_u32(arg,0xaaaa);
  return (oddBits | (evenBits << 8));
}

答案 1 :(得分:12)

您可以为16位数的每个字节使用256字节的表,精心设计,以满足您的偶数/奇数条件。手动编写表条目(或使用您已有的算法)来创建表,然后在编译时进行混洗。这基本上就是一个翻译表概念。

答案 2 :(得分:10)

有一个非常方便的网络资源可以帮助解决许多比特排列问题:Code generator for bit permutations。在这个特殊情况下,向这个页面输入“0 2 4 6 8 10 12 14 1 3 5 7 9 11 13 15”会产生相当快的代码。

不幸的是,这个代码生成器无法生成64位代码(尽管任何人都可以下载源代码并添加此选项)。因此,如果我们需要使用64位指令并行执行4个排列,我们必须手动将所有涉及的位掩码扩展到64位:

uint64_t bit_permute_step(uint64_t x, uint64_t m, unsigned shift) {
  uint64_t t;
  t = ((x >> shift) ^ x) & m;
  x = (x ^ t) ^ (t << shift);
  return x;
}

uint64_t segregate4(uint64_t x)
{ // generated by http://programming.sirrida.de/calcperm.php, extended to 64-bit
  x = bit_permute_step(x, 0x2222222222222222ull, 1);
  x = bit_permute_step(x, 0x0c0c0c0c0c0c0c0cull, 2);
  x = bit_permute_step(x, 0x00f000f000f000f0ull, 4);
  return x;
}

使用SSE指令可以更多地增加并行度(一次8或16次排列)。 (最新版本的gcc可以自动对此代码进行矢量化。)

如果不需要并行性并且数据缓存未被程序的其他部分广泛使用,则更好的替代方案是使用查找表。在其他答案中已经讨论了各种LUT协议,还有一些可以在这里说:

  1. 16位字的第一位和最后一位永远不会置换,我们只需要将位1×14混洗。所以(如果我们想用单个LUT访问来执行任务)就足够了一个带有16K条目的LUT,这意味着32K的内存。
  2. 我们可以结合表查找和计算方法。单个256字节表中的两次查找可以分别对每个源字节进行混洗。在此之后我们只需要交换两个中间的4位半字节。这允许保持查找表较小,仅使用2次内存访问,并且不需要太多计算(即平衡计算和内存访问)。
  3. 这是第二种方法的实施:

    #define B10(x)          x+0x00,      x+0x10,      x+0x01,      x+0x11
    #define B32(x)      B10(x+0x00), B10(x+0x20), B10(x+0x02), B10(x+0x22)
    #define B54(x)      B32(x+0x00), B32(x+0x40), B32(x+0x04), B32(x+0x44)
    uint8_t lut[256] = {B54(  0x00), B54(  0x80), B54(  0x08), B54(  0x88)};
    #undef B54
    #undef B32
    #undef B10
    
    uint_fast16_t segregateLUT(uint_fast16_t x)
    {
      uint_fast16_t low = lut[x & 0x00ff];
      low |= low << 4;
      uint_fast16_t high = lut[x >> 8] << 4;
      high |= high << 4;
      return (low & 0x0f0f) | (high & 0xf0f0);
    }
    

    但是最快的方法(如果可移植性不是问题)是使用来自BMI2指令集as noted by Nils Pipenbrinckpext指令。使用一对64位pext,我们可以并行执行4个16位混洗。由于pext指令仅适用于这种位排列,因此这种方法很容易胜过其他所有指令。

答案 3 :(得分:6)

  

您可以为16位数的每个字节使用256字节的表,精心设计,以便满足您的偶数/奇数条件。

啊,是的,查找救援表:)你甚至可以用一张桌子和一个额外的班次来做:

u16 every_other[256] = {
0x00, 0x01, 0x00, 0x01, 0x02, 0x03, 0x02, 0x03, 
0x00, 0x01, 0x00, 0x01, 0x02, 0x03, 0x02, 0x03, 
0x04, 0x05, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07, 0x06, 0x07, 
0x04, 0x05, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07, 0x06, 0x07, 
0x00, 0x01, 0x00, 0x01, 0x02, 0x03, 0x02, 0x03, 
0x00, 0x01, 0x00, 0x01, 0x02, 0x03, 0x02, 0x03, 
0x04, 0x05, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07, 0x06, 0x07, 
0x04, 0x05, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07, 0x06, 0x07, 
0x08, 0x09, 0x08, 0x09, 0x0a, 0x0b, 0x0a, 0x0b, 
0x08, 0x09, 0x08, 0x09, 0x0a, 0x0b, 0x0a, 0x0b, 
0x0c, 0x0d, 0x0c, 0x0d, 0x0e, 0x0f, 0x0e, 0x0f, 
0x0c, 0x0d, 0x0c, 0x0d, 0x0e, 0x0f, 0x0e, 0x0f, 
0x08, 0x09, 0x08, 0x09, 0x0a, 0x0b, 0x0a, 0x0b, 
0x08, 0x09, 0x08, 0x09, 0x0a, 0x0b, 0x0a, 0x0b, 
0x0c, 0x0d, 0x0c, 0x0d, 0x0e, 0x0f, 0x0e, 0x0f, 
0x0c, 0x0d, 0x0c, 0x0d, 0x0e, 0x0f, 0x0e, 0x0f, 
0x00, 0x01, 0x00, 0x01, 0x02, 0x03, 0x02, 0x03, 
0x00, 0x01, 0x00, 0x01, 0x02, 0x03, 0x02, 0x03, 
0x04, 0x05, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07, 0x06, 0x07, 
0x04, 0x05, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07, 0x06, 0x07, 
0x00, 0x01, 0x00, 0x01, 0x02, 0x03, 0x02, 0x03, 
0x00, 0x01, 0x00, 0x01, 0x02, 0x03, 0x02, 0x03, 
0x04, 0x05, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07, 0x06, 0x07, 
0x04, 0x05, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07, 0x06, 0x07, 
0x08, 0x09, 0x08, 0x09, 0x0a, 0x0b, 0x0a, 0x0b, 
0x08, 0x09, 0x08, 0x09, 0x0a, 0x0b, 0x0a, 0x0b, 
0x0c, 0x0d, 0x0c, 0x0d, 0x0e, 0x0f, 0x0e, 0x0f, 
0x0c, 0x0d, 0x0c, 0x0d, 0x0e, 0x0f, 0x0e, 0x0f, 
0x08, 0x09, 0x08, 0x09, 0x0a, 0x0b, 0x0a, 0x0b, 
0x08, 0x09, 0x08, 0x09, 0x0a, 0x0b, 0x0a, 0x0b, 
0x0c, 0x0d, 0x0c, 0x0d, 0x0e, 0x0f, 0x0e, 0x0f, 
0x0c, 0x0d, 0x0c, 0x0d, 0x0e, 0x0f, 0x0e, 0x0f};

u16 segregate(u16 x)
{
    return every_other[x & 0xff]
         | every_other[(x >> 8)] << 4
         | every_other[(x >> 1) & 0xff] << 8
         | every_other[(x >> 9)] << 12;
}

答案 4 :(得分:5)

表。但是在编译时生成它们!

namespace details {
  constexpr uint8_t bit( unsigned byte, unsigned n ) {
    return (byte>>n)&1;
  }
  constexpr uint8_t even_bits(uint8_t byte) {
    return bit(byte, 0) | (bit(byte, 2)<<1) | (bit(byte, 4)<<2) | (bit(byte, 6)<<3);
  }
  constexpr uint8_t odd_bits(uint8_t byte) {
    return even_bits(byte/2);
  }
  template<unsigned...>struct indexes{using type=indexes;};
  template<unsigned Max,unsigned...Is>struct make_indexes:make_indexes<Max-1,Max-1,Is...>{};
  template<unsigned...Is>struct make_indexes<0,Is...>:indexes<Is...>{};
  template<unsigned Max>using make_indexes_t=typename make_indexes<Max>::type;

  template<unsigned...Is>
  constexpr std::array< uint8_t, 256 > even_bit_table( indexes<Is...> ) {
    return { even_bits(Is)... };
  }
  template<unsigned...Is>
  constexpr std::array< uint8_t, 256 > odd_bit_table( indexes<Is...> ) {
    return { odd_bits(Is)... };
  }
  constexpr std::array< uint8_t, 256 > even_bit_table() {
    return even_bit_table( make_indexes_t<256>{} );
  }
  constexpr std::array< uint8_t, 256 > odd_bit_table() {
    return odd_bit_table( make_indexes_t<256>{} );
  }

  static constexpr auto etable = even_bit_table();
  static constexpr auto otable = odd_bit_table();
}

uint8_t constexpr even_bits( uint16_t in ) {
  return details::etable[(uint8_t)in] | ((details::etable[(uint8_t)(in>>8)])<<4);
}
uint8_t constexpr odd_bits( uint16_t in ) {
  return details::otable[(uint8_t)in] | ((details::otable[(uint8_t)(in>>8)])<<4);
}

live example

答案 5 :(得分:1)

你对64位的偶数和奇数位混洗的答案是不准确的。要将16位解决方案扩展到64位解决方案,我们不仅需要扩展掩码,还需要覆盖从1到16的交换间隔:

x = bit_permute_step(x, 0x2222222222222222, 1);
x = bit_permute_step(x, 0x0c0c0c0c0c0c0c0c, 2);
x = bit_permute_step(x, 0x00f000f000f000f0, 4);
**x = bit_permute_step(x, 0x0000ff000000ff00, 8);
x = bit_permute_step(x, 0x00000000ffff0000, 16);**

答案 6 :(得分:0)

赞成做空:

unsigned short segregate(unsigned short x)
{
    x = (x & 0x9999) | (x >> 1 & 0x2222) | (x << 1 & 0x4444);
    x = (x & 0xC3C3) | (x >> 2 & 0x0C0C) | (x << 2 & 0x3030);
    x = (x & 0xF00F) | (x >> 4 & 0x00F0) | (x << 4 & 0x0F00);
    return x;
}