问题：我们有一个大小为n的数组，我们可以执行大多数K次操作，其中每项操作都可以
我的问题是执行K操作，以使最终数组中预期的反转次数最小化。
约束：
100个测试用例
1＆lt; n＆lt; 100
1＆lt; K＆lt; N（N-1）/ 2
我的方法：我在考虑动态编程解决方案。我可以使用mahonian数来计算在大小为e的数组中准确n个反转的概率。我还会逐行填充数组dp[k+1][1+n(n-1)/2]，以便dp[i][j]表示在执行j操作后具有i反转的数组中的最小预期反转，然后使用它我可以为数组中所有可能的反转生成(i+1)<sup>th</sup>操作的最小期望值。
由于c ++中的双精度限制，这种方法的问题不准确，并且对于每个非常慢的测试用例，该算法为O(kn<sup>2</sup>)。
例如：
在大小为100的数组中没有反转的概率= 1.0/factorial(100)〜10<sup>-160</sup>（我认为这里缺乏精确度）。
我认为有一些准确而有效的方法。请提出一些想法。
谢谢
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为了回答你的问题，你需要能够计算预期的#inversions，假设你有k个左移，并假设在第k个移动你移动然后你决定停止改组（然后只是减去1）或继续改组，取决于你洗牌后获得的倒数。如果你只剩下两个动作并且当前的#inversions大于n（n-1）/ 4，这很容易。基本上你先洗牌，然后停止洗牌，如果第一次洗牌后反转次数为n（n-1）/ 4或更低，则为第二次移动减去1，如果反转次数大于n，则再次洗牌第一次洗牌后（n-1）/ 4。事情变得更加复杂，事情变得更加复杂，因为在第k次移动时如果你洗牌你可以选择你将停止的倒数Nk的上限Nk，然后再减去1，你需要优化这个Nk这样预期的反转次数总体上是最小的。显然，如果k更大，那么Nk应该选择更小，但问题是多少。如果你可以计算出Nk（每个k），那么你就可以解决问题了。
我的直觉是你可以使用某种递归公式，在基本为O（nK）的时间内为所有k = 1,2，...，K求解Nk。如果我弄清楚细节，我会更新。如果为真，则意味着您可以在基本上为O（nK）的时间内解决预期的反转次数。