是否有一个CSS选择器用于选择具有每个列表类的第一个子节点？

Question

我有以下html：

<ul class="alist">
    <li class="list-item">
        <div class="some-class">stuff</div>
        <div class="another-class">apple</div>
        <div class="another-class">banana</div>
        <div class="another-class">cake</div>
   </li>
    <li class="list-item">
        <div class="another-class">airport</div>
        <div class="another-class">bus stop</div>
   </li>
    <li class="list-item">
        <div class="some-class">stuff</div>
   </li>
</ul>

我想要的是一个css选择器，它将选择包含“apple”和“airport”的div，因为它们是“list-items”的第一个具有“another-class”类的子节点。我知道这在jQuery中是可能的，但我宁愿为此有一个css类。我试过了：

.list-item > div.another-class:first-child {

}

或利用：第一类和非常相似的东西但是没有任何效果。

这是显示我的意思的jsfiddle。

有些东西告诉我这不可能。