了解动态时间扭曲

Question

我们希望将dtw库用于R，以便将某些时间序列数据缩小并扩展到标准长度。

考虑三个具有等效列的时间序列。 moref的长度（行）为105，mobig为130，mosmall为100.我们希望将mobig和mosmall投影到105的长度。

moref <- good_list[[2]]
mobig <- good_list[[1]]
mosmall <- good_list[[3]]

因此，我们计算两个路线。

ali1 <- dtw(mobig, moref)
ali2 <- dtw(mosmall, moref)

如果我们打印出对齐，结果是：

DTW alignment object
 Alignment size (query x reference): 130 x 105
 Call: dtw(x = mobig, y = moref)
DTW alignment object
 Alignment size (query x reference): 100 x 105
 Call: dtw(x = mosmall, y = moref)

那么我们想要的是什么？根据我的理解，我们需要使用变形函数ali1$index1或ali1$index2来缩小或扩展时间序列。但是，如果我们调用以下命令

length(ali1$index1)
length(ali2$index1)
length(ali1$index2)
length(ali2$index2)

结果是

[1] 198
[1] 162
[1] 198
[1] 162

这些是带索引的向量（可能是指其他向量）。我们可以使用哪一个进行映射？它们不是很长吗？

Answer 1

首先，我们需要同意index1和index2是两个长度相同的向量，它们将查询/输入数据映射到引用/存储数据，反之亦然。

由于您没有提供任何数据。这是一些虚拟数据，可以给人们一个想法。

# Reference data is the template that we use as reference. 
# say perfect pronunciation from CNN
data_reference <- 1:10
# Query data is the input data that we want to map to our reference
# say random youtube audio 
data_query <- seq(1,10,0.5) + rnorm(19)
library(dtw)
alignment <- dtw(x=data_query, y=data_reference, keep=TRUE)
alignment$index1
alignment$index2
lcm <- alignment$costMatrix
image(x=1:nrow(lcm), y=1:ncol(lcm), lcm)
plot(alignment, type="threeway")

以下是输出：

> alignment$index1
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  7  8  9 10 11 12 13 13 14 14 15 16 17 18 19
> alignment$index2
 [1]  1  1  1  2  2  3  3  4  5  6  6  6  6  6  7  8  9  9  9  9 10 10

基本上，从index1到index2的映射是如何将输入数据映射到参考数据。

即。输入数据的第10个数据点已与模板中的第6个数据点匹配。

  

index1：查询的变形函数φx（k）

     

index2：参考的变形函数φy（k）

     

- Toni Giorgino

根据你的问题，“索引长度的处理是什么”，因为它基本上是最优路径的坐标，它可能只要m+n（非常浅）或{{ 1}}（完美的对角线）。显然，它不是一对一的映射，可能会让人感到困扰，我想你可以从这里做更多研究如何获取你想要的映射。

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我不知道是否有一些构建函数功能来获取最佳的一对一映射。但这是一种方式。

min(m,n)

现在，映射包含从查询到引用的一对一映射。然后，您可以将查询映射到引用，并以您想要的任何方式缩放映射的输入。

我不完全确定该行下面的内容，并且非常欢迎任何人对映射和缩放应该如何工作进行任何改进。

参考文献：1，2