Metaheuristic shuffle

Question

我目前正在研究NP完全问题，并为此目的实施了个人遗传算法。结果超出了我的预期。通过精心设计的健身功能和仔细调整的几个人口/突变，我猜GA在某些情况下可以成为一个出色的工具。

无论如何，我现在正在寻找能够产生最佳混洗输出的元启发式（GA，模拟退火......）。

通过shuffle，我的意思是，在这种情况下，一个有限集的无偏（àla Fisher-Yates）随机置换。像卡片组。一个巨大的（约500！排列）。

这套的价值都不同。不会发生任何碰撞。

由于这种限制，我在实施GA解决方案时遇到了一些困难。实际上，改组的值不能用作基因。很容易理解为什么：

#include <iostream>
#include <vector>
#define SPLICING 50 // 50|50 one-point crossover
int crossover(int gene, int DNA_length, int A, int B)
{if (gene < (SPLICING*DNA_length)/100) return A; else return B;}

int main() {
    std::vector<int> A, B, C;
    A = { 3, 4, 8, 12, 2, 0, 9, 7, 10, 20 };
    B = { 8, 10, 3, 4, 20, 0, 7, 9, 2, 12 };
    int DNA_length = int(A.size());
    for (int i=0; i<DNA_length; i++) {
        C.push_back(crossover(i, DNA_length, A[i], B[i]));
                    if (i == DNA_length/2) std::cout << "| ";
                    std::cout << C[i] << " ";}
            }

输出：3 4 8 12 2 | 0 7 9 2 12

有两次碰撞（2,12）。

我的预期输出是这样的：3 4 8 12 2 | 0 7 9 10 20（没有碰撞，原始套装的完美洗牌）。

然后，我需要对这些值的顺序进行编码，以避免这种困难。

一种天真的方式是使用唯一键标识每个值。但是随后创建的集合是序数，因为它指的是值的排序。

我认为交叉功能必须处理父母DNA的普通性。但我无法解决在没有碰撞的情况下混合序数集（整个DNA）的两个非线性有序序数子集（父母的DNA切片）的问题！

也许我只能依靠突变来收敛。没有选择，没有父母/子女，只有同一组中的交换功能（个人的DNA）。简而言之：不是很有说服力。

确实很容易在一个独特的有限集中置换序数（例如，平凡：第一个成为第七个;第二个，第十个等等）。但我不确定当集合B 的第二个成为新集合的十分之一时，集合A 的第一个成为第七个是否有意义。

然后，我的问题是：

在您看来，在遗传算法的上下文中，是否可以使用交叉函数对一组的正常性进行改组？如果不是，你能否建议一种比蛮力，爬山技术或遗传算法更有效的元启发式方法？

谢谢。

Answer 1

您正在寻找的是基于订单的遗传算法。你有许多基于订单的交叉和变异操作符，可以解决这类问题。最简单的交叉算子的工作原理如下：

1. 选择交叉点
2. 将交叉点内的parent1从零件复制到第一个子。
3. 列出parent1在交叉点之外的元素
4. 将未使用列表的元素按照parent2
中使用的顺序排列
5. 按照步骤4中建立的顺序将这些元素复制到第一个子。

你可以在下图中看到我书中的一个例子（对不起，但描述是葡萄牙语 - 请与上面的列表相关）：



您可以在网上搜索基于订单的运营商，或者如果您愿意，请查看我在My Geneetic Algorithm book的书中的数据。您感兴趣的数字来自第10章（您可以使用Google翻译来理解传说）。

您不必介意本书使用序号 - 如果您没有重复，所有解释的概念对您的问题都有效。

我希望它有所帮助。