Question

为了看看在浮动下溢的情况下会发生什么，我发现我可以使浮点数比FLT_MIN小得多。我在OS 10.9上使用xcode 5.1。语言方言是gnu99。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <float.h>

int main(int argc, const char * argv[])
{
    float underflow = FLT_MIN * 0.0000004;

    printf("Float min is %f or %e.\nUnderflow is %f or %e\nMin float exp is %d.\n", FLT_MIN, FLT_MIN, underflow, underflow, FLT_MIN_10_EXP);

    return 0;
}

打印：
浮点数为0.000000或1.175494e-38 下溢为0.000000或4.203895e-45
Min float exp是-37。

是否有更有效的方法来证明数据类型的限制？
为什么FLT_MIN实际上不是最小的浮点值？我应该使用其他常量吗？输入上一个问题后，我找到了FLT_TRUE_MIN。这个号码是什么？

Answer 1

获得“低于最低限度”的两种可能性：

float范围：

典型float个数字有2个范围：从FLT_MAX到FLT_MIN的完整精度（正常范围）和从FLT_MIN到{{的精度降低的第二个范围1}}。第二个范围，称为“次正常”，通常提供大约10 ^ -7个范围。


FLT_TRUE_MIN是“最小正浮点数”

FLT_TRUE_MIN是“最小标准化正浮点数”

FLT_MIN是“最小负整数，使得提升到该幂的10在标准化浮点数范围内”

C11dr§5.2.4.2.2

一般FLT_MIN_10_EXP
数学表现为0 < FLT_TRUE_MIN <= FLT_MIN <= 10^FLT_MIN_10_EXP <= 10^-37。

double会将传递给printf()的每个float转换为double。 C允许代码进行优化，以便传递给printf()的值可能是double的{{1}}乘积。
```
FLT_MIN * 0.0000004
```
如果输出为float underflow = FLT_MIN * 0.0000004; printf("%e\n", underflow);而不是4.701976e-45，情况就是这样。

关于“次正常”的注释。次正规（或非正规）数字的一个令人信服的原因在于以下问题。

4.203895e-45

如果没有次正规数，则float a,b; ... // somehow a and b are set. // Are the 2 below equivalent? if (a == b) foo(); if ((a - b) == 0) foo();附近的2个几乎相同的数值将具有非零数学差异，远低于FLT_MIN，结果将舍入为FLT_MIN。

对于次正规数，每对不同0.0 s的差异可由float以外的其他内容表示。 **

** 0.0除外。签名零有自己的特点。

Answer 2

在非常简单，不精确的术语中，浮点存储为0.xxxxx x 2 ^ yyyyyy。＆＃34;正常＆＃34;数字必须在xxxxx部分中没有前导零。因此，您可以制作的最小数字是0.10000 x 2 ^ -111111。但是，如果你＆＃34;作弊＆＃34;并且可以使你的数字非规范化，例如0.000001 x 2 ^ -111111，它更小但有效位数更少。

请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Denormal_number

Answer 3

如果您确定y = (+/-) significand x base ^ (exponent - precision)，则表示浮动数字为y != 0，每个significand >= base ^ (precision - 1)都有唯一的代表。满足此要求的非零y称为规范化。现在FLT_MIN是最低标准化正数float，而FLT_TRUE_MIN是没有标准化限制的真正最低值。

换句话说，FLT_MIN = base ^ (FLT_MIN_EXP - 1)和FLT_TRUE_MIN = base ^ (FLT_MIN_EXP - precision)。

漂浮小于FLT_MIN。为什么FLT_TRUE_MIN？

3 个答案: