这是本书的一段：算法导论，第3版。 p.336
“这些两种方法会产生具有相同渐近运行时间的算法， 在不寻常的情况下，预期自上而下的方法实际上并不存在 递归检查所有可能的子问题。自下而上的方法通常有 更好的常数因素，因为它减少了程序调用的开销。“
背景：两种方法首先是自上而下+记忆（DP），第二种 自下而上的方法。
我再问你一个问题。函数调用的“开销”是否意味着每个函数调用都需要时间？即使我们解决了所有子问题，由于“开销”，自上而下需要更多时间？
答案 0 :(得分：4)
动态编程的自下而上方法首先解决所有小问题，然后使用它们找到下一个最小的问题，依此类推。因此，例如，如果长度为n的问题的解决方案仅取决于长度为n-1的问题的答案，那么您可以从长度为0的所有解决方案开始，然后您将迭代地填写长度为1的解决方案，2,3等，每次使用你在上一级计算过的答案。这是有效的，因为它意味着你最终不会两次解决子问题。
带有记忆方法的自上而下会以另一种方式看待它。如果您想要解决长度为10的问题，那么您可以递归地执行此操作。你注意到它依赖于（比如说）长度为9的三个问题，所以你递归地解决它们，然后你就知道长度为10的答案。但是每当你解决一个子问题时，你都记得回答，无论何时你需要解决一个子问题，你首先要看看你是否已经解决了它，如果有的话，你会返回缓存的答案。
自下而上的方法很好，因为它可以迭代编写（使用for循环）而不是递归编写，这意味着你不会在大问题上耗尽堆栈空间，并且循环也更快。它的缺点是你解决了所有的子问题，你可能不需要它们全部解决，以解决你想要答案的大问题。
如果由于递归开销而需要解决所有子问题，那么自上而下的方法会更慢。但是如果你要解决的问题只需要解决一小部分子问题就会更快，因为它只能解决它所需要的问题。
与急切评估（自下而上）和懒惰评估（自上而下）之间的差异基本相同。