Question

说我在statsmodels中适合模型

mod = smf.ols('dependent ~ first_category + second_category + other', data=df).fit()

当我mod.summary()时，我可能会看到以下内容：

Warnings:
[1] The condition number is large, 1.59e+05. This might indicate that there are
strong multicollinearity or other numerical problems.

有时警告是不同的（例如，基于设计矩阵的特征值）。如何在变量中捕获高多重共线性条件？此警告是否存储在模型对象的某处？

另外，我在哪里可以找到summary()中字段的说明？

Answer 1

您可以通过检查相关矩阵的特征值来检测高多重共线性。非常低的特征值表明数据是共线的，相应的特征向量表明哪些变量是共线的。

如果数据中没有共线性，您可以预期没有任何特征值接近于零：

>>> xs = np.random.randn(100, 5)      # independent variables
>>> corr = np.corrcoef(xs, rowvar=0)  # correlation matrix
>>> w, v = np.linalg.eig(corr)        # eigen values & eigen vectors
>>> w
array([ 1.256 ,  1.1937,  0.7273,  0.9516,  0.8714])

但是，如果说x[4] - 2 * x[0] - 3 * x[2] = 0，那么

>>> noise = np.random.randn(100)                      # white noise
>>> xs[:,4] = 2 * xs[:,0] + 3 * xs[:,2] + .5 * noise  # collinearity
>>> corr = np.corrcoef(xs, rowvar=0)
>>> w, v = np.linalg.eig(corr)
>>> w
array([ 0.0083,  1.9569,  1.1687,  0.8681,  0.9981])

其中一个特征值（这里是第一个特征值）接近于零。相应的特征向量是：

>>> v[:,0]
array([-0.4077,  0.0059, -0.5886,  0.0018,  0.6981])

忽略几乎为零的系数，上面基本上表示x[0]，x[2]和x[4]是共线的（如预期的那样）。如果标准化xs值并乘以此特征向量，则结果将以小方差悬停在零附近：

>>> std_xs = (xs - xs.mean(axis=0)) / xs.std(axis=0)  # standardized values
>>> ys = std_xs.dot(v[:,0])
>>> ys.mean(), ys.var()
(0, 0.0083)

请注意，ys.var()基本上是接近于零的特征值。

因此，为了捕获高多线性，请查看相关矩阵的特征值。

Answer 2

基于R的similar question，还有一些其他选项可以帮助人们。我正在寻找一个捕获共线性的单个数字，选项包括相关矩阵的行列式和条件数。

根据R答案之一，相关矩阵的行列式将“范围从0（完全共线性）到1（无共线性）”。我发现有界范围很有用。

决定因素的翻译示例：

RadioButton rButton;
for (i = 0; i < myBuns.size(); i ++){
        rButton = new RadioButton("" + myBuns.get(i));
        rButton.setToggleGroup(bunGroup);
        rButton.setOnAction(this);
        this.getChildren().add(rButton);
    }

同样地，协方差矩阵的条件数将接近无穷大，具有完美的线性相关性。

import numpy as np
import pandas as pd

# Create a sample random dataframe
np.random.seed(321)
x1 = np.random.rand(100)
x2 = np.random.rand(100)
x3 = np.random.rand(100)
df = pd.DataFrame({'x1': x1, 'x2': x2, 'x3': x3})

# Now create a dataframe with multicollinearity
multicollinear_df = df.copy()
multicollinear_df['x3'] = multicollinear_df['x1'] + multicollinear_df['x2']

# Compute both correlation matrices
corr = np.corrcoef(df, rowvar=0)
multicollinear_corr = np.corrcoef(multicollinear_df, rowvar=0)

# Compare the determinants
print np.linalg.det(corr) . # 0.988532159861
print np.linalg.det(multicollinear_corr) . # 2.97779797328e-16

捕获statsmodels中的高多重共线性

2 个答案: