Question

如何在没有额外空间的情况下转换一个前导维数N的1d数组？任何语言都没问题

Answer 1

我的1D就地矩阵换位解决方案

  mn    = M*N;      /* M rows and N columns */

  q     = mn - 1;

  i = 0;      /* Index of 1D array that represents the matrix */

  do {

    k = (i*M) % q;

    while (k>i) k = (M*k) % q;

    if (k!=i) Swap(k, i);

  } while ( ++i <= (mn -2) );

  /* Update row and column */

  matrix.M = N;

  matrix.N = M;

Answer 2

将表示为线性阵列的非正方形矩阵转置为位一招

这是一个执行就地转置的REXX程序以二维表示的二维矩阵尺寸 M * N 的尺寸数组，其中 M 是数量行和 N 是其中的列非转置数组。转置后， M 成为列数和 N 成为行数。

i = 0                /* linear array index */ 
do j = 1 to N        /* j = 1 to columns of non-transposed array */ 
  do k = 1 to M      /* k = 1 to rows of non-transposed array */ 
    i = i + 1
    t = (k - 1) * N + j 
    do while t < i 
      jp = (t - 1) % M + 1 
      kp = t - (jp - 1) * M 
      t = (kp - 1) * N + jp 
    end 
    if i \= t then say 'exchange('i',' t')'   /* swap elements */
  end 
end

上面的程序显示了必须交换以产生转置数组的数组元素。

此程序适用于任何人尺寸矩阵表示为线性阵列，其中元件排列按列然后行。例如，M×N矩阵的元素排列如下：

X _1,1，X _1,2，... X _1，N，X _{2,1 < / sub>，X _2,2，... X _2，N，... X _M，N}

程序打印出需要交换以产生的元素的线性数组索引转换矩阵的形式：

X _1,1，X _2,1，... X _M，1，X _{1,2 < / sub>，X _2,2，... X _M，2，... X _M，N}

例如，从M = 4开始，N = 2，并且数组包含：

A1, B1, A2, B2, A3, B3, A4, B4

执行以下交换：

exchange(2, 3) 
exchange(3, 5) 
exchange(4, 7) 
exchange(6, 7)

并且安排变为：

A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4

这是如何运作的？

以符号开头，将线性数组中的每个元素标识为：

X[i,j,k] 

where: i is the linear array index for an element in X 
       j is the row number for element in X
       k is the column number for element in X

使用此表示法，行主要顺序中的数组可以生成为：

i = 0 
do j = 1 to M    /* Row counter */ 
  do k = 1 to N  /* Column counter */ 
    i = i + 1     /* array index of element j, k */ 
    say 'X['i','j','k']' 
  end 
end

请注意， j （行）和 k （列）， i 的给定值， X的线性数组索引_i，j ，可以计算为：

i = (j - 1) * N + k

通过交换元素构建矩阵 X 的转置 X [i，j，k] X [t，k，j] 在 j = 1到M 范围内 > k = 1至N 提供 i＆gt;吨即可。在本质我们交换所有列变量的行变量。使用上述符号，这个数量交换线性数组元素：

exchange(X[i,j,k], X[t,k,j])

鉴于 j 和 k 的值，我们可以将 i 和 t 的值计算为：

   i = (j - 1) * N + k
   t = (k - 1) * M + i

现在，继续通过线性阵列进行上述交换，因为 i 从1增加到M * N. 请注意，每次迭代后， X 的所有元素的索引都小于或等于 i 被转置。这是因为每次迭代只在正确的元素出现时才完成换成 X [i] 。

每当 i＆gt; t ，这意味着先前的交易发生在指数 t 。 t 的元素是如上所述进行交换，将其置于某个新位置 t ^prime 。鉴于指数 t ，我们可以计算行主要指数 t ^prime 以及行和与之关联的列号如下：

j ^prime =（t - 1）％M + 1
k ^prime = t - （j ^prime - 1）* M
t ^prime =（k ^prime - 1）* N + j ^prime

同样，如果 t ^prime 小于 i ，则表示此元素已被交换我们也必须继续进行另一轮计算。将 t 设置为计算出的 t ^prime 并重复。最终，我会变得低于 t 并且可以进行交换。基本上我们遵循所有的元素之前的交换，直到我们在 i 或线性阵列中的 i 右侧找到它。

对线性阵列中的每个元素重复此循环，矩阵将被转置。

Answer 3

最简单的方法就是：

for each m
  for each n
    if m != n 
       swap A[m][n] and A[n][m]

这仅适用于方形矩阵。对于矩形矩阵的就地转置，事情变得有点棘手。

转置前导维数N的1D阵列

3 个答案: