在纸上将二进制浮点数转换为十进制。尾数从0开始

时间:2014-09-02 05:15:05

标签: math discrete-mathematics

下午好。我不确定在哪里发布这个问题所以我道歉,如果这是错误的线程。我目前正在学习Discreet数学课程,最初我认为我从之前的课程中理解二进制浮点到十进制转换。然而,今天在使用任意尺寸进行一些练习时,我遇到了一个我必须理解的问题。

为了便于数学运算,我将使用1符号位,3位指数(4位偏差而不是127位)和4位尾数。

我有这个号码。 0 010 0100似乎很容易,它可能是你所有的专家。

  • 我知道第一位0是符号位,这个数字是正数。
  • 我也知道接下来的3位是指数位。 010表示2.对于这个问题,我使用4位偏置而不是127,所以我做2 - 4 = -2。我将把不可见的小数移到尾数的左边2个点。

这是我的问题。这个尾数从0而不是1开始。那么1之前或之后的“不可见”小数点是什么?

基本上我要问的是,在移动小数之前,尾数是0.100还是1.00?奇怪的是,我以前的课程考试中提到的所有浮点问题,我不相信我遇到过这个问题。也许教授通过给我们简单的场景对我们很友好。

我一直认为尾数是“标准化的所以我应该看到这个尾数为1.000然后向左移动两次得到.01000,后者变成.25十进制。但现在我不太确定。

感谢您的所有时间!

1 个答案:

答案 0 :(得分:2)

对于普通的浮点格式,有一个隐含的前导符号,它不在尾数位中编码。所以你的尾数实际上是二进制1.0100

有关详细信息,请参阅IEEE_754-1985