Question

考虑包含灰度值的二维数组，如下图所示：

enter image description here

我想找到红点之间的最佳路径。如果你认为明亮的区域是＆＃34;高＆＃34;和黑暗的区域是＆＃34;低＆＃34;在一个高程意义上，我想要一条沿着黑暗＆＃34;山谷＆＃34;从一个标记跑到另一个标记。

我所知道的两类算法是：

基于图像处理，＆＃34;自下而上＆＃34;操作（骨架化，分水岭，极端侵蚀等）
迭代最小化，＆＃34;自上而下＆＃34;操作（活动轮廓）。

我的问题是：

是否有任何典型的，定义明确的操作或算法来解决这个问题，或者我应该从上面提到的一些通用技术中自己创建一个？

我会首先尝试骨架化，但我不知道如何在灰度图像上执行它。而且，如果我要尝试一个活动的轮廓，我想知道对于类似于所示图像的图像，内部和外部能量函数会是多么好（我怀疑图像渐变可以作为矢量场）。

Original data (CSV) here

编辑：这是我实施接缝雕刻算法（如维基百科中所述）和Shoham建议强制通过标记的路径后的工作代码：

private double[] MinimumEnergyBetweenMarkers(double[,] array, Point upper, Point lower)
{
    int rows = array.GetLength(0);
    int cols = array.GetLength(1);

    // Points might come in another format, whatever
    int iupper = upper.Y;
    int jupper = upper.X;

    int ilower = lower.Y;
    int jlower = lower.X;            


    // First, scan down from upper marker,
    // storing temp results in a second array
     double[,] new_array = new double[rows, cols];
    FillArrayWithNans(ref new_array, double.NaN);
    new_array[iupper, jupper] = array[iupper, jupper];
    int i = iupper;

    while (i++ < ilower + 1)
    {
        for (int j = 1; j < cols - 1; j++)
        {
            var valid_neighbors = new List<double>()
            {
                new_array[i-1, j-1],
                new_array[i-1, j],
                new_array[i-1, j+1]
            }.Where(v => !Double.IsNaN(v));
            if (valid_neighbors.Count() > 0)
                new_array[i,j] = array[i,j] + valid_neighbors.Min();
        }
    }

    double[] shortest_path = new double[rows];
    FillArrayWithNans(ref shortest_path, double.Nan)

    shortest_path[ilower] = jlower;
    i = ilower;
    int jj = jlower;

    // offsets might be wider to allow for "steeper" paths
    var offsets = new int[]{-1,0,1};

    while (i-- > iupper)
    {
        double minimum = double.MaxValue;
        int jtemp = jj;
        foreach (int offset in offsets)
        {
            if (jj > 0 && jj < cols - 1)
            {
                double candidate = array[i-1, jj+offset];
                if (candidate < minimum)
                {
                    minimum = candidate;
                    jtemp = jj+offset;
                }
            }
        }
        jj = jtemp;
        shortest_path[i] = jj;
    }

    return shortest_path;
}

Answer 1

使用动态编程。 Seam Carving在边缘使用此方法。您需要在原始数据上使用它，但要确保暗区域的值较低，并且您只计算两个红点之间可能存在的路径。

根据您的目的调整接缝雕刻：

每个像素都有一个数字来表示能量。在你的情况下，黑暗或亮度。
在上面的红点下面开一行。
向下扫描。对于每个像素，他的能量加上来自他上方三个像素的最小能量总和（保存该值）。你还需要保存谁是他的父亲（能量比目前像素高的像素）。
需要对算法进行的另一项更改是，您必须标记源自上部第一个红点的像素（也标记上部点），并始终优先考虑标记的像素。 / p>

如果您执行所有这些步骤，则较低的红点像素将包含到上部点的最少能量路径。

备注：这可以提高性能。

Answer 2

试着看看Seam Carving：

Seam Carving主要用于上下文感知图像的大小调整，但算法背后的基础是找到从图像顶部到底部的最佳路径。实际上，这几乎计算出当前搜索时从图像顶部到底部的最小能量路径。我们可以修改它，使图像顶部对应顶部红色标记，图像底部对应底部红色标记。

还可以试试看智能剪刀：

智能剪刀已广泛用于特效和图像编辑。给出目标点和目标点，这找到两点之间的最佳路径。这也与Dijkstra的最短路径算法非常相似，但专门针对图像分割进行了修改。

不确定这些方法是否适用于您的应用程序，但这些是我能想到的两种最佳方法，它们可以找到两个标记之间的最佳路径。

Answer 3

快速行进算法通常用于医学图像中的血管分割（类似于Dijkstra的最短路径）。

Answer 4

Seam雕刻看起来像一种明智的方法。如果你感兴趣的话，我写了一个关于速度的java实现的缝线（这意味着我采用了一些快捷方式与最佳解决方案相比）。我在近似亮度上使用Sobel滤波器作为成本图（由于滤波器速度）。您可以使用不同的过滤器。然后我使用动态编程根据成本图找到最佳接缝。它在我的计算机上接近实时运行，以获得“合理”尺寸（EG。宽度和长度小于1024）的图像。这取决于要明显计算的接缝数量。这里：https://github.com/flanglet/kanzi/blob/master/java/src/kanzi/filter/seam/ContextResizer.java

寻找图像中的最小能量路径

4 个答案: