Question

将Hex转换为Shorthand Hex的正确算法是什么？例如：#996633很容易转换为#963。但如果它像#F362C3那样呢？

我的第一个猜测是，我只取每种颜色的第一个值，然后继续使用。因此#F362C3变为#F6C。但我不知道如何在数学上证明这种方法的合理性。

我在网上找到了这个：http://www.ipaste.org/Jch

function hex_to_shorthand($hex, $uppercase=true)
{
  // Remove preceding hash if present
  if ($hex[0] == "#") $hex = substr($hex, 1);

  // If it already is shorthand, nothing more to do here
  if (strlen($hex) == 3) return "#$hex";

  // If it is not 6 characters long then it is invalid
  elseif (strlen($hex) !== 6) return "";

  // The final shorthand HEX value
  $final = "";

  // Get the triplets
  $triplets = str_split($hex, 2);

  // Go over each triplet separately
  foreach ($triplets as $t)
  {
    // Get the decimal equivalent of triplet
    $dec = base_convert($t, 16, 10);

    // Find the remainder
    $remainder = $dec % 17;

    // Go to the nearest decimal that will yield a double nibble
    $new = ($dec%17 > 7) ? 17+($dec-$remainder) : $dec-$remainder;

    // Convert decimal into HEX
    $hex = base_convert($new, 10, 16);

    // Add one of the two identical nibbles
    $final .= $hex[0];
  }
  // Return the shorthand HEX colour value
  return $uppercase ? strtoupper($final) : strtolower($final);
}

这似乎有点复杂，我不确定它背后的数学理由是什么。因此#F362C3之类的内容会变成#E6C，这不是我所期望的。

这样做的正确方法是什么，以及转换如何运作的数学证明是什么？

（上面的代码是PHP但可以应用于任何语言）

Answer 1

以上代码正确且高效，时间复杂： O（1）。

您需要获取最接近颜色的初始颜色。

因为有RGB代码，所以颜色可以被视为点，在 3D空间中具有整数坐标（0到255之间）：

- R -> OX - G -> OY - B -> OZ

目的

确定与P'(r',g',b')（输入）最近的点P(r,g,b)（输出），其中：

- r', g', b' are in {0=0x00, 17=0x11, 34=0x22, ... 255=0xff} (because only 0x?? can be reduced to ? in CSS, where 0x represents base 16) - r, g, b are in {0,1,2,3, ..., 255}

这是什么意思？我们希望3D空间中的 P和P'之间的最小距离。

因此，我们希望D = sqrt( (r-r')^2 + (g-g')^2 + (b-b')^2 )最小化。这是3D空间中2个点之间的距离。

<强>观测值：

每个成员都是>= 0。

因此，如果我们想要最低D =＆gt;我们想要：

最低|r-r'|

最低|g-g'|

最低|b-b'|

因此，问题归结为：找到最接近给定十六进制数的2个相同字符的最接近的十六进制数。

如您所见，我们在xx和yy =＆gt;之间有一个偶数个数字。在xx和yy的相同距离处没有数字（其中y=x+1）=＆gt;我们不需要近似任何东西（例如：我们确定08更接近00而不是11。）：

00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08 -> close to 00 09, 0A, 0B, 0C, 0D, 0E, 0F, 10, 11 -> close to 11 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 -> close to 11 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20, 21, 22 -> close to 22 ...

问题：解决方案是否独一无二？

我们提出这个问题是因为(r-r')^2 = min可以通过两种不同的方式实现：

r-r1'= sqrt(min)

r-r2'=-sqrt(min)

我们仅针对r'进行演示，因为其他颜色相似。

我们可以使用两种不同的方法显示唯一性：

让我们添加以上几行：

r1' + r2' = 2*r

其中r1'=xx, r2'=yy => r = zz = (x+y)/2(x+y)/2 in (00, ..., ff) 但因为r'-r是最小值而r=zz =＆gt; r'=zz =＆gt; r1'=r2' =＆gt; 独特解决方案

根据上述问题的示例，如果我们考虑一个数字，我们找不到2个不同的数字r1'=xx和r2'=yy r-r1' = {{1}因为r2'-r更接近其中一个。它只能在r时处于相同的距离，但在这种情况下，r=zz可以用作r（因为r'必须看起来像r'并且最小距离=> 0距离非常完美）。 =＆GT;我们没有2个解决方案（zz）=＆gt; 独特解决方案

g'的类似物，b'=＆gt; P'（r'，g'，b'）是唯一的（P没有与P'接近的点。）

您还可以看到 Java代码：

r1'=r2'

CSS Hex到速记十六进制转换

1 个答案:

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