Question

以下代码导致执行print语句：

import numpy as np
import math

foo = np.array([1/math.sqrt(2), 1/math.sqrt(2)], dtype=np.complex_)

total = complex(0, 0)
one = complex(1, 0)
for f in foo:
   total = total + pow(np.abs(f), 2)
   if(total != one):
      print str(total) + " vs " + str(one)
      print "NOT EQUAL"

但是，我输入[1/math.sqrt(2), 1/math.sqrt(2)]会导致total为one：

(1+0j) vs (1+0j) NOT EQUAL

将NumPy与Python的复杂类型混合起来是否有用？

Answer 1

使用浮点数时，请务必记住，使用这些数字永远不准确，因此计算每次都会受到舍入误差的影响。这是由floating point arithmetic 的设计引起的，目前是在资源有限的计算机上进行高任意精度数学的最实用的方法。你无法精确计算使用浮点数（意味着你几乎没有替代方案），因为你的数字必须在某个地方被切断以适应合理的内存量（在大多数情况下最多为64位），这个截止值通过四舍五入来完成（见下面的例子）。

为了正确处理这些缺点，你永远不应该将浮标视为平等，而是为了接近。 Numpy提供了两个函数：np.isclose用于比较单个值（或数组的逐项比较）和整个数组的np.allclose。后者是np.all(np.isclose(a, b))，因此您可以获得数组的单个值。

>>> np.isclose(np.float32('1.000001'), np.float32('0.999999'))
True

但有时候舍入是非常切实可行的，符合我们analytical的预期，例如：

>>> np.float(1) == np.square(np.sqrt(1))
True

在平方后，该值将减小以适应给定的内存，因此在这种情况下，它将四舍五入到我们期望的值。

这两个函数具有内置的绝对和相对容差（您也可以将其作为参数给出），用于比较两个值。默认情况下，它们是rtol=1e-05和atol=1e-08。

另外，不要将不同的包与其类型混合。如果使用Numpy，请使用Numpy-Types和Numpy-Functions。这也会减少您的舍入误差。

顺便说一句：在处理广泛的指数差异的数字时，舍入错误会产生更大的影响。

Answer 2

我想，与实数相同的考虑是适用的：永远不要假设它们可以相等，但相当接近：

eps = 0.000001
if abs(a - b) < eps:
    print "Equal"

确定两个复数是否相等

2 个答案: