在python中绘制熊猫系列的CDF

Question

有办法做到这一点吗？我似乎不能轻易地将pandas系列与绘制CDF联系起来。

Answer 1

我相信你正在寻找的功能是在一个Series对象的hist方法中，它包含matplotlib中的hist（）函数

以下是相关文档

In [10]: import matplotlib.pyplot as plt

In [11]: plt.hist?
...
Plot a histogram.

Compute and draw the histogram of *x*. The return value is a
tuple (*n*, *bins*, *patches*) or ([*n0*, *n1*, ...], *bins*,
[*patches0*, *patches1*,...]) if the input contains multiple
data.
...
cumulative : boolean, optional, default : True
    If `True`, then a histogram is computed where each bin gives the
    counts in that bin plus all bins for smaller values. The last bin
    gives the total number of datapoints.  If `normed` is also `True`
    then the histogram is normalized such that the last bin equals 1.
    If `cumulative` evaluates to less than 0 (e.g., -1), the direction
    of accumulation is reversed.  In this case, if `normed` is also
    `True`, then the histogram is normalized such that the first bin
    equals 1.

...

例如

In [12]: import pandas as pd

In [13]: import numpy as np

In [14]: ser = pd.Series(np.random.normal(size=1000))

In [15]: ser.hist(cumulative=True, density=1, bins=100)
Out[15]: <matplotlib.axes.AxesSubplot at 0x11469a590>

In [16]: plt.show()

Answer 2

CDF或累积分布函数图基本上是在X轴上具有排序值并且在Y轴上具有累积分布的图。因此，我将创建一个新系列，其中排序值为索引，累积分布为值。

首先创建一个示例系列：

import pandas as pd
import numpy as np
ser = pd.Series(np.random.normal(size=100))

对系列进行排序：

ser = ser.sort_values()

现在，在继续之前，再次追加最后一个（也是最大的）值。这一步对于小样本量非常重要，以获得无偏见的CDF：

ser[len(ser)] = ser.iloc[-1]

创建一个新系列，其中排序值为索引，累积分布为值：

cum_dist = np.linspace(0.,1.,len(ser))
ser_cdf = pd.Series(cum_dist, index=ser)

最后，将该函数绘制为步骤：

ser_cdf.plot(drawstyle='steps')

Answer 3

这是最简单的方法。

import pandas as pd
df = pd.Series([i for i in range(100)])
df.hist( cumulative = True )

Image of cumulative histogram

Answer 4

我来这里寻找带有和条形CDF线的图：

可以这样实现：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
series = pd.Series(np.random.normal(size=10000))
fig, ax = plt.subplots()
ax2 = ax.twinx()
n, bins, patches = ax.hist(series, bins=100, normed=False)
n, bins, patches = ax2.hist(
    series, cumulative=1, histtype='step', bins=100, color='tab:orange')
plt.savefig('test.png')

如果要删除垂直线，则说明如何完成该here。或者您可以这样做：

ax.set_xlim((ax.get_xlim()[0], series.max()))

我还看到了如何使用seaborn的优雅解决方案here。

Answer 5

如果您还对值感兴趣，而不仅仅是对图感兴趣。

import pandas as pd

# If you are in jupyter
%matplotlib inline

这将始终有效（离散和连续分布）

# Define your series
s = pd.Series([9, 5, 3, 5, 5, 4, 6, 5, 5, 8, 7], name = 'value')
df = pd.DataFrame(s)

# Get the frequency, PDF and CDF for each value in the series

# Frequency
stats_df = df \
.groupby('value') \
['value'] \
.agg('count') \
.pipe(pd.DataFrame) \
.rename(columns = {'value': 'frequency'})

# PDF
stats_df['pdf'] = stats_df['frequency'] / sum(stats_df['frequency'])

# CDF
stats_df['cdf'] = stats_df['pdf'].cumsum()
stats_df = stats_df.reset_index()
stats_df

# Plot the discrete Probability Mass Function and CDF.
# Technically, the 'pdf label in the legend and the table the should be 'pmf'
# (Probability Mass Function) since the distribution is discrete.

# If you don't have too many values / usually discrete case
stats_df.plot.bar(x = 'value', y = ['pdf', 'cdf'], grid = True)

从连续分布中抽取样本的替代示例，或者您有很多单独的值：

# Define your series
s = pd.Series(np.random.normal(loc = 10, scale = 0.1, size = 1000), name = 'value')

# ... all the same calculation stuff to get the frequency, PDF, CDF

# Plot
stats_df.plot(x = 'value', y = ['pdf', 'cdf'], grid = True)

仅适用于连续发行版

请注意如果假设样本中每个值仅出现一次是非常合理的（通常在连续分布的情况下会遇到），则groupby() +无需使用agg('count')（因为计数始终为1）。

在这种情况下，可以使用百分比等级直接进入cdf。

采用这种捷径时要尽力判断！ ：）

# Define your series
s = pd.Series(np.random.normal(loc = 10, scale = 0.1, size = 1000), name = 'value')
df = pd.DataFrame(s)

# Get to the CDF directly
df['cdf'] = df.rank(method = 'average', pct = True)

# Sort and plot
df.sort_values('value').plot(x = 'value', y = 'cdf', grid = True)

Answer 6

对我来说，这似乎是一种简单的方法：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

heights = pd.Series(np.random.normal(size=100))

# empirical CDF
def F(x,data):
    return float(len(data[data <= x]))/len(data)

vF = np.vectorize(F, excluded=['data'])

plt.plot(np.sort(heights),vF(x=np.sort(heights), data=heights))

Answer 7

我在“纯” Pandas中找到了另一个解决方案，该解决方案不需要指定要在直方图中使用的垃圾箱数量：

import pandas as pd
import numpy as np # used only to create example data

series = pd.Series(np.random.normal(size=10000))

cdf = series.value_counts().sort_index().cumsum()
cdf.plot()

Answer 8

如果您想绘制一个“真实”的经验 CDF，该 CDF 恰好在您的数据集 a 的值处跳跃，并且每个值处的跳跃与该值的频率成正比，NumPy 有完成工作的内置函数：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def ecdf(a):
    x, counts = np.unique(a, return_counts=True)
    y = np.cumsum(counts)
    x = np.insert(x, 0, x[0])
    y = np.insert(y/y[-1], 0, 0.)
    plt.plot(x, y, drawstyle='steps-post')
    plt.grid(True)
    plt.savefig('ecdf.png')

对 unique() 的调用按排序顺序返回数据值及其对应的频率。 drawstyle='steps-post' 调用中的选项 plot() 确保跳转发生在它们应该发生的地方。为了强制跳转到最小的数据值，代码在 x 和 y 前面插入了一个额外的元素。

示例用法：

xvec = np.array([7,1,2,2,7,4,4,4,5.5,7])
ecdf(xvec)

另一种用法：

df = pd.DataFrame({'x':[7,1,2,2,7,4,4,4,5.5,7]})
ecdf(df['x'])

带输出：