我正在阅读二进制搜索...我知道找到中间值的传统方式就像
mid=(hi+lo)/2
但我也看到，为了避免溢出，中间值的计算就像那样
mid=lo+(hi-lo)/2
但为什么？我找不到实际的原因。任何人都可以举例说明理由吗？ 它与其他问题不同，因为其他问题没有我想要的答案......
答案 0 :(得分：20)
假设您正在使用32位unsigned int作为索引搜索4000000000元素数组。
第一步看起来似乎搜索到的元素（如果存在）将位于上半部分。 lo的值为2000000000，hi的值为4000000000。
hi + lo溢出并生成小于预期6000000000的值。它实际上产生6000000000-2 32 。因此，(hi + lo) / 2是一个很小的值。它甚至不在lo和hi之间！
从那时起，搜索将是错误的（可能会认为该元素即使在那里也不存在）。
相比之下，即使使用此示例中的极值，lo + (hi - lo) / 2也始终计算hi和lo之间的索引，正如算法所预期的那样。
答案 1 :(得分：4)
从数学上讲，它们是等价的。
在计算机术语中，mid=(hi+lo)/2的操作较少，但mid=lo+(hi-lo)/2是首选，以避免溢出。
假设您搜索的项目接近数组的末尾，则hi+lo几乎为2*size。由于size几乎与最大索引一样大，2*size因此hi+lo可能会溢出。