Question

给出主DNA序列（字符串）（比如说string1）和另一个要搜索的字符串（比如说string2）。你必须在string1中找到最小长度窗口，其中string2是子序列 string1 =“abcdefababaef”
string2 =“abf”

我想到的方法，但似乎没有起作用：
1.使用最长公共子序列（LCS）方法并检查（LCS的长度= string2的长度）。但这会告诉我string2是否作为子序列存在于string1中，而不是最小的窗口 2. KMP算法，但不知道如何修改它。
3.准备string1中的{characters：characters of characters}字符串的映射。喜欢：       {a：0,6,8,10
        b：1,7,9
        f：5,12}
   然后一些方法找到最小窗口，仍然保持“abf”的顺序

我不确定我是在想正确的方向，还是我完全不在有没有已知的算法，或者有人知道任何方法吗？请建议提前致谢。

Answer 1

您可以执行 LCS ，并使用 LCS 结果的DP表上的递归查找String1 String2中的所有最大子序列。然后计算每个 LCS 的窗口长度，你可以得到它的最小值。如果分支已超过当前最小窗口的大小，您也可以停止分支。

检查读出所有LCS ： -

http://en.wikipedia.org/wiki/Longest_common_subsequence_problem

Answer 2

动态编程！这是一个C实现

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    string a, b;
    cin >> a >> b;

    int m = a.size(), n = b.size();
    int inf = 100000000;

    vector < vector < int > > dp (n + 1, vector < int > (m + 1, inf)); // length of min string a[j...k] such that b[i...] is a subsequence of a[j...k]
    dp[n] = vector < int > (m + 1, 0); // b[n...] = "", so dp[n][i] = 0 for each i

    for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
        for (int j = m - 1; j >= 0; --j) {
            if(b[i] == a[j])    dp[i][j] = 1 + dp[i+1][j+1];
            else                dp[i][j] = 1 + dp[i][j+1];
        }
    }

    int l, r, min_len = inf;

    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        if(dp[0][i] < min_len) {
            min_len = dp[0][i];
            l = i, r = i + min_len;
        }
    }

    if(min_len == inf) {
        cout << "no solution!\n";
    } else {
        for (int i = l; i < r; ++i) {
            cout << a[i];
        }
        cout << '\n';
    }

    return 0;
}

Answer 3

我在CareerCup上发现了一个类似的面试问题，唯一不同的是它是一个整数数组而不是字符。我借用了一个想法并进行了一些更改，如果您在阅读此C ++代码后有任何疑问，请告诉我。

我在这里要做的是：for函数中的main循环用于遍历给定数组的所有元素，并找到我遇到子数组的第一个元素的位置，一旦找到，我调用find_subsequence函数，在那里我递归地将给定数组的元素与子数组相匹配保留元素的顺序。最后，find_subsequence返回位置，我计算子序列的大小。

请原谅我的英语，希望我能更好地解释一下。

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include "vector"
#include "set"
using namespace std;
class Solution {
public:
   int find_subsequence(vector<int> s, vector<int> c, int arrayStart, int subArrayStart) {
    if (arrayStart == s.size() || subArrayStart ==c.size()) return -1;
    if (subArrayStart==c.size()-1) return arrayStart;

    if (s[arrayStart + 1] == c[subArrayStart + 1])
        return find_subsequence(s, c, arrayStart + 1, subArrayStart + 1);
    else
        return find_subsequence(s, c, arrayStart + 1, subArrayStart);
   }
};

int main()
{
vector<int> v = { 1,5,3,5,6,7,8,5,6,8,7,8,0,7 };
vector<int> c = { 5,6,8,7 };
Solution s;
int size = INT_MAX;
int j = -1;
for (int i = 0; i <v.size(); i++) {
    if(v[i]==c[0]){
        int x = s.find_subsequence(v, c, i-1, -1);
        if (x > -1) {
            if (x - i + 1 < size) {
                size = x - i + 1;
                j = i;
            }
            if (size == c.size())
                break;
        }
    }
}
cout << size <<"  "<<j;
return 0;
}

string1中的最小长度窗口，其中string2是子序列

3 个答案: