用已知倾角平滑时间序列的功能

Question

我有一段互联网测量实验的结果，如下图所示。我正在做大熊猫的时间序列分析。数据中存在某些下降，这是由于服务器中断造成的。我正在寻找平滑数据的好方法。

在更简单的内置平滑函数中，pd.rolling_max()提供了相当不错的估计。然而它高估了一点。我还尝试编写自己的平滑函数，当有> 20％的下降时，它会带来前向值。这也提供了相当好的估计，但阈值是任意设定的。

def my_smooth(win, thresh = 0.80):
    win = win.copy()
    for i, val in enumerate(win):
        if i > 1 and val < win[i-1] * thresh:
            win[i] = win[i-1]       
    return win[-1]

ts = pd.rolling_apply(ts, 6, my_smooth)

我的问题是，鉴于具体特征，这类时间序列的平滑函数有哪些？ （即，它是事件的数量，并且在特定时间计数的主要测量误差很大）。另外，我建议的平滑功能可以减少或优化吗？

Answer 1

我想补充一下，我最终是如何为其他感兴趣的人解决这个问题的。最重要的是，在查看了一些平滑技术之后，我最终决定不进行平滑，因为它会改变数据。相反，我选择过滤掉10％的点作为异常值，这是机器学习和信号处理中的常用技术。

在我们的例子中，异常值是测量记录失败导致的低测量值。有许多技术可以检测异常值，其中流行的是在NIST的Engineering Statistics Handbook中命名的。鉴于我的数据有明显趋势，我选择了中位数绝对偏差＆＃34;：将测量系列中的每个点与滚动中位数进行比较，生成差异，并适当选择一个截止点。

# 'data' are the weekly measurements, in a Pandas series
filtered = data.copy()
dm = pd.rolling_median(data, 9, center=True) 
df = sorted(np.abs(data - dm).dropna(), reverse=True)
cutoff = df[len(df) // 10]
filtered[np.abs(data - dm) > cutoff] = np.nan