什么是可能导致Python中的NaN的可能计算？

Question

我一直在四处寻找，似乎有关于NaN在不同编程语言中的分散讨论，包括一些特定情况，但没有详尽或清楚。

在Python中，使用NumPy或SciPy时会产生NaN的最常见操作是什么？

Answer 1

如果您在没有使用浮点环境的情况下执行以下任何操作，您应该获得之前没有的NaN：

• 0/0（在顶部和底部都有标记）
• inf/inf（在顶部和底部都有标记）
• inf - inf或(-inf) + inf或inf + (-inf)或(-inf) - (-inf)
• 0 * inf和inf * 0（要么同时签署两个因素）
当sqrt(x) 时，
• x < 0 当fmod(x, y)或y = 0无限时，
• x;这里fmod是浮点余数。

机器算术的这些方面的规范参考是IEEE 754 specification。第7.1节描述了无效操作异常，它是在您即将获得NaN时引发的异常。 IEEE 754中的“例外”意味着与编程语言环境中的不同。

许多特殊功能实现记录了他们在尝试实现的功能的奇点时的行为。例如，请参阅atan2和log的手册页。

你特别询问NumPy和SciPy。我不确定这是否仅仅是说“我在询问NumPy内部发生的机器算术”或“我在询问eig()和其他东西。”我假设前者，但这个答案的其余部分试图与NumPy中的高级函数进行模糊连接。基本规则是：如果函数的实现提交了上述罪行之一，则会获得NaN。

例如，对于fft，如果您的输入值大约为NaN或更大，则可能会获得1e1010，如果您的输入值在1e-1010或更小。但是，除了真正荒谬的缩放输入外，fft对你来说非常安全。

对于涉及矩阵数学的事情，如果您的数字很大或，那么NaN可能会突然出现（通常通过inf - inf路线）。您的矩阵非常恶劣。关于如何通过数值线性代数搞定问题的完整讨论太长，不能归于一个答案。我建议在几个月的时间里翻阅一本数字线性代数书（Trefethen和Bau很受欢迎）。

在编写和调试“不应该”生成NaN的代码时，我发现有用的一件事就是告诉机器在发生NaN时陷阱。在GNU C中，我这样做：

#include <fenv.h>
feenableexcept(FE_INVALID);