Question

我有这个简单的方法来计算向量集合的加权平均值

function meanw{T <: Number}(x::AbstractArray{AbstractVector{T}, 1}, w::AbstractVector{T})
  x̄ = sum(x .* w)
  x̃ = map(z -> z - x̄, x)
  x̄, x̃
end

但是当我尝试使用它时，调度与我的方法不匹配。

ERROR: `meanw` has no method matching meanw(::Array{Array{Float64,1},1}, ::Array{Float64,1})

我怀疑在涉及嵌套时我误解了如何使用类型限制。我应该如何重写此功能以匹配我的收藏？

P.S。

我知道矢量和数组是相同的，但差异化使得函数的使用方式更加清晰。

Answer 1

因此，如果您重写代码以使用具体的类型

function meanw{T <: Number}(x::Array{Vector{T}, 1}, w::Vector{T})
  x̄ = sum(x .* w)
  x̃ = map(z -> z - x̄, x)
  x̄, x̃
end

这也有效

function meanw{T <: Number}(x::Array{Vector{T}, 1}, w::AbstractVector{T})
  x̄ = sum(x .* w)
  x̃ = map(z -> z - x̄, x)
  x̄, x̃
end

这不起作用

function meanw{T <: Number}(x::Array{AbstractVector{T}, 1}, w::AbstractVector{T})
  x̄ = sum(x .* w)
  x̃ = map(z -> z - x̄, x)
  x̄, x̃
end

这又行了

function meanw{T <: Number}(x::AbstractArray{Vector{T}, 1}, w::AbstractVector{T})
  x̄ = sum(x .* w)
  x̃ = map(z -> z - x̄, x)
  x̄, x̃
end

我们在这里遇到的问题在parametric types

下的Julia手册中有所描述

最后一点非常重要：

即使Float64＆lt;：Real我们也没有Point {Float64}＆lt;：   点{实}。

换句话说，在类型理论的说法中，朱莉娅的类型   参数是不变的，而不是协变（甚至是   逆变）。这是出于实际原因：而任何实例   Point {Float64}在概念上可能就像Point {Real}的实例一样   好吧，这两种类型在记忆中有不同的表现形式：

这实际上有效吗

function meanw{T <: Number, V <: AbstractVector}(x::AbstractArray{V, 1}, w::AbstractVector{T})
  x̄ = sum(x .* w)
  x̃ = map(z -> z - x̄, x)
  x̄, x̃
end

但真正的问题是你为什么要这样做？只要输入是良好类型且函数本身是类型稳定的，Julia编译器即使没有类型注释也能够生成有效的代码。类型注释仅用于多次发送，而合同用于指定函数实际可以处理的内容，但由于广泛的类型系统，这在Julia中是非常困难的。

Answer 2

根本问题是

julia> Vector{Vector} <: Vector{AbstractArray}
false

你正在传递矢量向量。我将其重写为

function meanw{T<:Number,S<:Number}(x::Vector{Array{T}}, w::Vector{S})
    x̄ = sum(x .* w)
    x̃ = map(z -> z - x̄, x)
    x̄, x̃
end

例如，

允许Float64 x和Int w。或者不要限制它 - 无论如何它可能是不必要的，因为它不会使它变得更快并且只是一种防御性的编码事物。

Answer 3

Julia是一种快速发展的语言，每一代人都会推出新功能，并且需要对Q＆amp; As As进行审核。

重要

julia> VERSION v"0.6.0-dev.2259"

Julia的一个先进功能是其调度系统。 (excellent reading about multiple dispatch)。现在，由于this merge（2017-1-16 v0.6.0），用户可以从三角调度 (read why is it useful?)的新功能中受益。在这里，我们需要解决为两个参数编写泛型方法的问题：

数字w
的一维数组（一般向量）
数字x
的一般向量的一般数组
@wallnuss的答案涉及4种方法都可以。这是第一个：

function meanw{T <: Number}(x::Array{Vector{T}, 1}, w::Vector{T}) info("both are Vector for the same element-type: $T") end

julia> meanw([[1],[2]], [1]) INFO: both are Vector for the same element-type: Int32

以上非常具体主要是因为它不包括AbstractVector的不同子类型，例如：

julia> (typeof(spzeros(3)) |> supertype |> supertype) <: AbstractVector #=> true

所以定义了第二个：

function meanw{T <: Number}(x::Array{Vector{T}, 1}, w::AbstractVector{T}) info("an Array of Vectors and an AbstractVector sub-type both with the same element-type: $T") # end

以上：

julia> meanw([[1.],[2]], spzeros(3)) INFO: an Array of Vectors and an AbstractVector sub-type both with the same element-type: Float64

更通用的方法：

function meanw{T <: Number}(x::AbstractArray{Vector{T}, 1}, w::AbstractVector{T}) info("an AbstractVector subtype of Vectors and an AbstractVector sub-type both with the same element-type $T") end

即使采用最新方法，也无法完成某些方案：

julia> meanw([spzeros(3) for i=1:3], spzeros(3)) #=> Error julia> meanw([[1],[2]],[1.]) #=> Error

因此，以上所有内容都更具体。

function meanw{T <: Number, V <: AbstractVector}(x::AbstractArray{V, 1}, w::AbstractVector{T}) info("an AbstractVector of AbstractVector sub-type with Any element and an AbstractVector sub-type of Number") end

似乎最后一种方法涵盖了所有可能的情况，但它比可能需要的更通用。：

julia> meanw([[""],[2]],[1.]) #=> Not enough restriction for element type of first AbstractVector INFO: an AbstractVector of AbstractVector sub-type with Any element and an AbstractVector sub-type of Number

现在有了新的三角形功能，我们可以写：

function meanw{T <: Number, V <: AbstractVector{T}}(x::AbstractArray{V, 1}, w::AbstractVector{T}) info("an AbstractVector of AbstractVector sub-type and an AbstractVector subtype both for same sub-type of Number (triangular)") end

检查方法优先级：

julia> methods(meanw) # 5 methods for generic function "meanw": meanw{T<:Number}(x::Array{Array{T,1},1}, w::Array{T,1}) in Main at REPL[1]:2 meanw{T<:Number}(x::Array{Array{T,1},1}, w::AbstractArray{T,1}) in Main at REPL[22]:2 meanw{T<:Number}(x::AbstractArray{Array{T,1},1}, w::AbstractArray{T,1}) in Main at REPL[24]:2 meanw{T<:Number,V<:AbstractArray{T<:Number,1}}(x::AbstractArray{V,1}, w::AbstractArray{T,1}) in Main at REPL[41]:2 meanw{T<:Number,V<:(AbstractArray{T,1} where T)}(x::AbstractArray{V,1}, w::AbstractArray{T,1}) in Main at REPL[39]:2

最新的方法已经占据了第四位，因为它比前者更具体。

julia> meanw([spzeros(3) for i=1:3], spzeros(3)) INFO: an AbstractVector of AbstractVector sub-type and an AbstractVector subtype both for a same sub-type of Number (triangular)

但是meanw([[2],[2]],[1.])仍然针对更通用的方法（第5节）。我们定义另一种方法：

function meanw{T <: Number, W <: Number, V <: AbstractVector{W}}(x::AbstractArray{V, 1}, w::AbstractVector{T}) info("an AbstractVector of AbstractVector sub-type and an AbstractVector sub-type both for Number (triangular)") end

julia> meanw([[2],[2]],[1.]) INFO: an AbstractVector of AbstractVector sub-type and an AbstractVector sub-type both for Number (triangular)

方法与嵌套类型限制不匹配

3 个答案: