具有求和界限的SciPy多变量优化

Question

我正在尝试使用带有约束的scipy.optimize.minimize执行多变量优化，但约束不在每个单独的变量上;相反，它取决于变量的总和。

这是二次目标：

其中A是m对称的m矩阵（m是点x和y）的维度。< / p>

这个功能的衍生物非常好; A完全消失，使渐变成为我可以预先计算的常量。这是渐变：

这是我用来执行优化的Python代码：

retval = scipy.optimize.minimize(f, A.flatten(),
    args = (S, dAi.flatten(), A.shape[0]),
    jac = True, method = 'SLSQP')

其中A是矩阵（展平），S是包含成对点x和y的集合，dAi是预先计算的渐变矩阵（也是扁平的）。目标函数f如下所示：

def f(A, S, dfA, k):
    A = A.reshape((k, k))
    return [np.sum([np.dot(x - y, A).dot(x - y) for x, y in S]), dfA]

然而，这个实现旋转到无穷大，永远不会完成。我无法在任何地方指定求和约束，因为优化方法要求每个变量的约束或不等式约束，而不是聚合。

有没有办法做到这一点，我错过了？ This question seemed close但从未得到解决方案。 This question involves multivariate optimization但只是一个不正确推导的问题，this question seems analogous to my problem但涉及到我不使用的Pandas。