Question

我正在尝试编写一个将实数转换为64位浮点二进制的代码。为此，用户输入实数（例如，547.4242），程序必须输出64位浮点二进制数。

我的想法：

标志部分很简单。
程序转换整数部分（前一个例子为547）并将结果存储在int变量中。然后，程序转换小数部分（前一个示例的.4242）并将结果存储到数组中（数组的每个位置存储'1'或'0'）。

这就是我被困住的地方。总结一下，我有：“整数部分= 1000100011”（类型为int）和“分数部分= 0110110010011000010111110000011011110110100101000100”（数组）。

我该怎么办？

Answer 1

以下代码用于根据IEEE754表示法确定浮点数的内部表示。此代码在Turbo c ++ ide中生成，但您可以轻松转换为通用ide。

#include<conio.h>
#include<stdio.h>

void decimal_to_binary(unsigned char);

union u
{
    float f;
    char c;
};

int main()
{
    int i;
    char*ptr;
    union u a;

    clrscr();
    printf("ENTER THE FLOATING POINT NUMBER : \n");
    scanf("%f",&a.f);

    ptr=&a.c+sizeof(float);

    for(i=0;i<sizeof(float);i++)
    {
        ptr--;
        decimal_to_binary(*ptr);
    }

    getch();
    return 0;
}

void decimal_to_binary(unsigned char n)
{
    int arr[8];
    int i;
    //printf("n = %u  ",n);

    for(i=7;i>=0;i--)
    {
        if(n%2==0)
            arr[i]=0;
        else
            arr[i]=1;
        n/=2;
    }

    for(i=0;i<8;i++)
        printf("%d",arr[i]);
    printf(" ");
}

有关详细信息，请点击here！

Answer 2

诀窍是将值视为整数，因此将547.4242读作无符号长long（即64位或更多），即5474242，计算后的数字位数。＆＃39;。＆＃39;，在这种情况下4.现在你有一个比它应该大10 ^ 4的值。所以你浮动5474242（作为双倍或长双）并除以10 ^ 4。

十进制到二进制转换看似简单。当你有更多的位数而不是浮点数时，它将不得不舍入。当你有比64位整数更多的数字时会发生更多的乐趣 - 注意尾随的零是特殊的 - 你必须决定是否舍入（以及浮动时发生的舍入）。然后就是处理E +/- 99。然后，当你最终划分（或乘法）10 ^ n时，你有（a）另一个潜在的舍入，以及（b）你的浮动中表示大10 ^ n不是完全的问题点 - 这是另一个错误来源。（对于E +/- 99表格，最后一步可能需要达到10 ^ 300以上。）

享受！

Answer 3

为了将所有可能的十进制表示正确地舍入到最近的double，您需要大整数。仅使用C中的基本整数类型将使您重新实现大整数算术。这两种方法都是可能的，关于每种方法的更多信息如下：

对于第一种方法，您需要一个大整数库：GMP是一个很好的库。使用这样一个大整数库，你可以处理一个输入，例如123.456E78作为整数123456 * 10 ⁷⁵，并开始想知道[2 ⁵³中的M值是多少...... 2 ⁵⁴）和[-1022 ... 1023]中的P使得（M / 2 ⁵³）* 2 ^P最接近该数目。这个问题可以通过大整数运算来回答，遵循this blog post中描述的步骤（摘要：首先确定P.然后使用除法来计算M）。完整的实现必须处理次正规数和无穷大（inf是返回指数大于+1023的数字的任何十进制表示的正确结果。
第二种方法，如果您不想包含或实现完整的通用大整数库，仍然需要在表示大数的C整数数组上实现一些基本操作。此implementation中的函数decfloat()表示基数10 ⁹中的大数字，因为这简化了从初始十进制表示到内部表示的转换，如数组x uint32_t。

Answer 4

以下是基本转换。足够让OP开始。

OP的“实数的整数部分” - ＆gt; int太有限了。最好将整个字符串简单地转换为像uintmax_t这样的大整数。请注意小数点'.'并考虑扫描时溢出。

此代码不处理指数也不处理负数。由于有限整数ui或最终num = ui * pow10(expo)，它可能在最后一位左右关闭。它处理大多数溢出情况。

#include <inttypes.h>

double my_atof(const char *src) {
  uintmax_t ui = 0;
  int dp = '.';
  size_t dpi;
  size_t i = 0;
  size_t toobig = 0;
  int ch;
  for (i = 0; (ch = (unsigned char) src[i]) != '\0'; i++) {
    if (ch == dp) {
      dp = '\0';  // only get 1 dp
      dpi = i;
      continue;
    }
    if (!isdigit(ch)) {
      break; // illegal character
    }
    ch -= '0';
    // detect overflow
    if (toobig || 
        (ui >= UINTMAX_MAX / 10 && 
        (ui > UINTMAX_MAX / 10 || ch > UINTMAX_MAX % 10))) {
      toobig++;
      continue;
    }
    ui = ui * 10 + ch;
  }
  intmax_t expo = toobig;
  if (dp == '\0') {
    expo -= i - dpi - 1;
  }

  double num;
  if (expo < 0) {
    // slightly more precise than: num = ui * pow10(expo);
    num = ui / pow10(-expo);
  } else {
    num = ui * pow10(expo);
  }
  return num;
}

C：将实数转换为64位浮点二进制

4 个答案: