Question

我试图在图表中查找所有Euler路径。为此，我使用基于此的java代码：http://www.sanfoundry.com/java-program-implement-euler-circuit-problem/（此示例仅查找一个euler路径）。

基本上，我在PrintEulerUtil方法（下面）中进行了一些更改，但这给我带来了算法中的一些问题，而我无法找到有效的解决方案。

以下是代码：

public void printEulerTourUtil(int vertex, int[][] adjacencyMatrix, String trail) {

        // variable that stores (in every recursive call) the values of the adj matrix
        int[][] localAdjacencyMatrix = new int[this.numberOfNodes + 1][this.numberOfNodes + 1];
        // verifies if there is some edge unvisited. if not, then the euler path is in variable "trail"
        int verificationSum = 0;

        // copy values of variable, not only reference
        for (int i = 0; i <= numberOfNodes; i++) {
            for (int j = 0; j <= numberOfNodes; j++) {
                localAdjacencyMatrix[i][j] = adjacencyMatrix[i][j];
                verificationSum += localAdjacencyMatrix[i][j];
            }
        }

        Integer destination = 1;

        // if verificationSum != 0, then, at least one edge is in the adj matrix
        if (verificationSum != 0) {
           // test for every destination possible if is valid (isValidNextEdge) and if has connection between the actual vertex and the destination.
            for (destination = 1; destination <= numberOfNodes; destination++) {
                if (localAdjacencyMatrix[vertex][destination] == 1 && isValidNextEdge(vertex, destination, localAdjacencyMatrix)) {
                    // remove the edge for the next recursion call (and not loop the program)
                    removeEdge(vertex, destination, localAdjacencyMatrix);
                    trail = trail.concat(destination.toString());
                    // recursive call 
                    printEulerTourUtil(destination, localAdjacencyMatrix, trail);
                }
            }
        } else {
            System.out.println("Euler path: " + trail);
        }
    }

问题是：当递归调用返回并且目标递增时，图形（邻接矩阵）会遭受一些无法找到新的（nexts）Euler路径的变化。通过示例更容易，所以：

enter image description here

正如您所看到的，例如，在三者的第二级中，当destination等于4时，先前的递归调用已经删除了边1-2和1-3。然后，图形与开始的图形不同......这使得在第一个图形之后无法找到欧拉路径（因为图形不正确）。

有什么想法？如果有人想要我的整个代码，请问。任何帮助都将非常有用。非常感谢你，对不起这篇文章的大小。

Answer 1

您已经确定了问题！

当递归调用返回并且目标递增时，图形（邻接矩阵）会发生一些变化

在递归函数开始时，您正在获取已传递给您的adjacencyMatrix的副本。但是，当您遍历可能的目标边时，然后损坏此本地副本。正如您所观察到的那样，在从第一个目标边缘递归调用返回之后，您的localAdjacencyMatrix已经被更改 - 它不再正确将它传递给递归请求第二个目标边缘。

要解决您的问题，您需要更好地跟踪在中传递给您的邻接矩阵，以及您传递的多个不同的邻接矩阵。< / p>

我还没有检查过这个，但我说你需要：

在// test for every destination possible if is valid (isValidNextEdge) and if has connection between the actual vertex and the destination之后更改测试，以便它适用于adjacencyMatrix，传递的不变矩阵
复制将值从adjacencyMatrix复制到localAdjacencyMatrix的代码复制到// remove the edge for the next recursion call (and not loop the program)之前。这将确保在删除边缘时，您可以从输入邻接矩阵的 fresh 副本执行此操作

如何创建一个递归函数来查找图中的所有Euler路径？

1 个答案: