Question

我有一个包含math.h的C程序，并使用该标头中的sqrt函数。非常奇怪的是，当我没有传递-Ofast标志时，我的代码无法编译。

如果我使用以下代码编译我的代码：

gcc -std=c99 foo.c

要么单独添加-O1，-O2或-Os（那些是大写的O＆＃）到该命令，我会收到以下错误：

/tmp/ccAcT2Bz.o: In function `sum_of_divisors':
foo.c:(.text+0xb): undefined reference to `sqrt'
collect2: error: ld returned 1 exit status

-O3提供了类似但更详细的错误（请注意，我不会在sqrt内致电main）：

/tmp/ccBKvvFS.o: In function `sum_of_divisors':
foo.c:(.text+0x5c): undefined reference to `sqrt'
/tmp/ccBKvvFS.o: In function `main':
foo.c:(.text.startup+0xe5): undefined reference to `sqrt'
foo.c:(.text.startup+0xf3): undefined reference to `sqrt'
collect2: error: ld returned 1 exit status

但是，-Ofast编译没有错误，程序运行完美。所以，

为什么会这样？为什么必须为其编译启用某个优化级别？这是GCC的错误吗？
如果我选择不使用-Ofast？

Answer 1

我会根据我提供的评论，将此作为答案。

基本上-ffast-math允许数学优化＆＃39;不符合IEEE-754标准。一些示例包括允许浮点运算遵守关联性定律，例如，它们表现得像“真实”一样。数字：(a + b) + c == a + (b + c) - 这是不一个带有浮点数的正确假设。您可以查看gcc的手册页，查看-ffast-math启用的选项。

该选项还允许其他代码生成选项偏离IEEE-754标准。应该引起异常，信号NaN等的操作可能不会受到尊重。评论中的示例是sqrt;如果我们将负值传递给sqrt，结果可能不符合IEEE-754标准。试图找到这些不一致的来源远远超过现代处理器的任何好处。现代CPU具有大量的浮点资源，正确性远比任何错位的效率感更重要。

在处理浮点数时，有一些非常实际的例子表明尊重实数的关联属性会导致错误的结果。一个例子是Kahan summation。它依赖于浮点运算的非关联属性。还有其他一些例子，仔细分析数值算法依赖于IEEE-754属性。对于三角形区域，另一个例子是Heron's formula。

数值分析是一个广泛的领域，IEEE-754标准代表了一种非常仔细和充分研究的努力，以标准化浮点运算的特殊行为，以及它们与真实＆＃真实＆＃的天真理想的偏离39;数字。它代表了数十年研究和经验（更不用说挫折）在数字密集计算方面的巨大努力。

有些人经常在这个网站上回答浮点问题，而且对这个主题的了解比我更广泛。我只是希望说服你-ffast-math在很多情况下都是不明智的（通常一个具有更好数值条件的算法是更好的第一步），并引入极难找到的错误来源，结果是通常无法在其他平台上重现。避免像瘟疫一样。

Answer 2

构建可执行文件时必须链接数学库

因此您需要使用-lm选项进行编译。

除-Ofast以外的任何内容都会导致“未定义的引用”错误

2 个答案: