对这个功能背后的数学有点困惑

Question

所以我一直在研究这个将笛卡尔坐标转换为极性的函数和if if x == 0 and y>0 then theta == pi/2的if语句。

然而，如果想要计算theta，它只需遵循以下形式：

theta = atan(y/x).

令我感到困惑的是，如果x == 0此功能立即未定义？因为你除以0，这应该倾向于无限吗？

那么在这个函数中如何表明如果x ==0 and y>0它总是等于pi / 2？

这可能是如此基本，我只是让方式变得复杂......

提前致谢。

void carttopolar(float x, float y, double *radptr, double *thetaptr){
    float theta;
    *radptr = sqrt(x * x + y * y);
    if(x==0){
        if(y==0){
            theta = 0.0;
        }
        else if(y>0){
            theta = M_PI_2;
        }
        else{
            theta = -M_PI_2;
        }
    }
    else{
        theta = atan(y/x);
    }
    *thetaptr = theta;
}

Answer 1

关键是atan是tan的倒数，tan实际上在某些点生成无限值，这里是一张图片：

代码正在捕捉你将无限参数输入atan并返回给无穷大的角度的情况（+/- pi / 2分别给出正或负无穷大）。

普遍接受的方法是仅使用atan2函数。

Answer 2

此代码假设任何正数除以零是正无穷大，任何负数除以零都是负无穷大。特殊情况这些因为除以零并没有在C. The arctangent of positive and negative infinity are π/2 and -π/2, respectively.

中做任何有用的事情

Answer 3

始终是pi / 2或-pi / 2背后的原因是因为Polar坐标的定义。极性点由P（r，Phi）描述。因此，如果X为0（并且y！= 0），则唯一的可能性是90°和270°=＆gt; PI / 2和-PI / 2

Y轴上的距离由'r'

定义

另见： http://en.wikipedia.org/wiki/File:Polar_graph_paper.svg

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补充说：“和y！= 0”，ty chux